【转帖】什么是CAGR?

haryewkun

作者: uncleho24     时间: 2005-5-3 10:58 AM    标题: 什么是CAGR?

CAGR (Compound Annual Growth Rate)

之前我的分析报告,一直都没有用上这个方程式。不过经过一些朋友的要求，才勉强放这个方程式，在我的报告里。说起先，还有一点心不甘，情不愿的感觉。赚钱的公司就是最好了嘛，干吗还有那么多怪怪的公式？CAGR，这个名称看来一点都不友善，直接翻译成华文就是“复利年度成长率”。看看看！连华文名称都像妖怪一样！

不过，先放下成见不谈，如果有这么多投资朋友要我看看这一点，必定有他们的理由。也许不适合我的投资方式，也许适合。所以我们要求证！要肯定的确保答案，不能够靠感觉而已。我是个多问题的人，要做就做最好，要了解，就一定要完全了解，不能够半桶水。所以，经过一些投资朋友（不知道是否应该搬他们的名子上来。。。以免以后麻烦多多）的指导，我也开始我慢慢的分析。。。

看看看！就连方程式都长过人，“妖怪”过人！我们慢慢再拆开这方程式来看。要彻底了解，我们就该知道什么是EPS。有谁不知道EPS？ 哇！连EPS你都不知道，那么可要长篇大论了。。。很费时的喔！


好吧，简单来说，EPS就是Earning Per Share，简单的翻译为每股的盈利。但一间公司有了RM 2,000的盈利，公司股份有1, 000张。那么每股盈利，EPS就是：

EPS = RM 2,000 / 1000 = RM 2.00

如果你有两张股，那么你就有（RM 2.00 x 2 = RM 4.00）的盈利。这样够简单了吧。。。当然如果EPS是负数，那么就代表公司不赚钱咯，还是亏钱的那一种。所以问你，亏钱的公司，你还要投资吗？就这么简单。所以公司的EPS越高，那么就代表公司赚钱越多。


说完了EPS，我们再深入一点。我们谈EPSG。EPSG (Earning Per Share Growth) 的直接翻译是“每股盈利成长率”。这个名字有点像“妖怪”了，所以我们用更简单的方式去解释。就用123吧，够简单了吧。顺便解释Average EPSG (Average Earning Per Share Growth)，直接的翻译就是“平均每股盈利成长率”。哈哈，这个名字简直就是“外星人”了。不过别担心，遇到困难时，最重要的是别把事情复杂化，简单化，把它变得容易一些，就像123这样容易。我们打个比方，一个公司的业绩如下。

年份        EPS (RM)        EPSG        Avg ESPG
第一年        100.00        没得比较，第一年营利        没得比较，第一年营利
第二年        120.00        =120/100-1 = 1.20-1= 20%        = (20%) / 1 = 20%
第三年        150.00        =150/120-1 = 1.25-1= 25%        = (20% + 25%) / 2 = 22.50%
第四年        170.00        =170/150-1 = 1.13-1= 13%        = (20% + 25% + 13%) / 3 = 19.44%
第五年        220.00        =220/170-1 = 1.29-1= 29%        = (20% + 25% + 13% + 29%) / 4 = 21.94%

这样写法，应该容易明白吧。所以当Average EPSG越高时，这就代表这公司越会赚钱。所以只看EPS，我们最多知道公司赚多少钱而已，但是通过EPSG和avg EPSG，我们就可以知道一间公司有多厉害，有怎么“高超”的赚钱能力。当然，这些数字越高，就代表公司有多会赚钱。所以，单单看EPS，没有和过往的业绩报告对比是不足够的。Avg EPSG则可以告诉我们公司长期的表现。如果我们以第五年作标准，第五年的Avg EPSG或平均公司成长率为21.94%。那么这就说明，如果公司第一年到第五年都保持这样的21.94%成长率，到第五年，我们应该拿到EPS = 220.00。我们来证实和求证。

年份        EPS (RM)        EPSG         计算程式
第一年        100.00        21.94%        = 100.00 x (1 + 21.94%) = 121.94
第二年        121.94        21.94%        = 121.94 x (1 + 21.94%) = 148.68
第三年        148.68        21.94%        = 148.68 x (1 + 21.94%) = 181.30
第四年        181.30        21.94%        = 181.30 x (1 + 21.94%) = 221.07
第五年        221.07               

由此可见, 我们应该拿到第五年EPS=220.00的答案，可是我们得不到正确的答案。所以我们不能够用普通的“平均方程式”套用在这个“存有复利的”算法。所以，我们怎样才能平均的算出平均的成长率？我们不够聪明，可是幸好我们身边有很多聪明人，数学专家。我们可以利用他们所推算出来的方程式。他们称为-CAGR， (Compound Annual Growth Rate)或华文的直接翻译，复利年度成长率。




CAGR = 21.79%

那么这个21.79%就对了吗？这就是平均每年公司的成长率？好吧，如果你不相信，我们求证一下。

年份        EPS (RM)        EPSG         计算程式
第一年        100.00        21.79%        = 100.00 x (1 + 21.79%) = 121.79
第二年        121.79        21.79%        = 121.79 x (1 + 21.79%) = 148.32
第三年        148.32        21.79%        = 148.32 x (1 + 21.79%) = 180.64
第四年        180.64        21.79%        = 180.64 x (1 + 21.79%) = 220.00
第五年        220.00               
哇，这些数学家可是厉害。。。竟然可以准确地算出来公司平均的成长率。由于算法有带一点“复利”的用法，所以我们可以直接翻译为：复利年度成长率。

所以我们可以总结，普通平均算法，Avg EPSG并不准确，可是CAGR的算法就好得多了。
我们看再看以下例子，很有趣的。同样的例子，不过进入第六年了。

年份        EPS (RM)        EPSG        CAGR based on year 1
第一年        100.00        没得比较，第一年营利        没得比较，第一年营利
第二年        120.00        =120/100-1 = 1.20-1= 20%        = [(120/100)^(1/(2-1))] – 1 = 20.00%
第三年        150.00        =150/120-1 = 1.25-1= 25%        = [(150/100)^(1/(3-1))] – 1 = 22.47%
第四年        170.00        =170/150-1 = 1.13-1= 13%        = [(170/100)^(1/(4-1))] – 1 = 19.34%
第五年        220.00        =220/170-1 = 1.29-1= 29%        = [(220/100)^(1/(5-1))] – 1 = 21.79%
第六年        200.00        =200/220-1 = 0.91-1= -9%        = [(200/100)^(1/(6-1))] – 1 = 14.87%

第六年公司公司赚比较少，可是EPSG立刻就显示了红色，因为EPSG看的是公司不断的赚更多的钱。记得，我说的是赚“更多”的钱。稍微减少，就亮红灯了。反之，如果我们用CAGR来推算，

CAGR平均来说，就没有这样的问题，只是数目稍微拉底了一些。所以EPSG和CAGR各有所长。如果EPSG出现赤字，那么带代表公司只是比去年赚少钱。我们通常要找越赚越多钱的公司，所以有赤字的EPSG,就要多加小心和注意了。

•        如果打算买入，就要往多方面分析，为什么公司会赚少钱，什么原因？前景好吗？等等问题。
•        如果手上持有股，也别太担心，公司只是赚少钱，不至于亏本。如果公司越赚越少钱，赤字越来越高。那么我们就有必要忍痛“割爱”了。

如果EPSG没有赤字的话，那么这代表公司每年都赚更多的钱。记得，我说的是，更多的钱。稍微比往年少了，EPSG就会出现赤字！这个方程式可是多么有用呀！是的，要投资，就应该投资这样的公司，越赚越多钱。

可是，我们看看CAGR吧！事情就变得更有趣了。第六年的“平均成长率”是14.87%。是这样子的吗？我们来印证一下。

年份        EPS (RM)        EPSG         计算程式
第一年        100.00        14.87%        = 100.00 x (1 + 14.87%) = 114.87
第二年        114.87        14.87%        = 114.87 x (1 + 14.87%) = 131.95
第三年        131.95        14.87%        = 131.95 x (1 + 14.87%) = 151.57
第四年        151.57        14.87%        = 151.57 x (1 + 14.87%) = 174.11
第五年        174.11        14.87%        = 174.11 x (1 + 14.87%) = 200.00
第六年        200.00               

我们再一次印证了这个CAGR的准确性。CAGR这个“复利年度成长率”这名称一点也不盖的。所以，如果朋友要算出公司平均的成长率，请别套用普通“平均成长法”来推算哟。答案会不可靠的。

CAGR，方便我们更快的知道公司以往的平均成长率。当然如果CAGR越高，公司成长也越快。要快开番赚钱，我们就要找快速成长的公司。普遍上，如果CAGR高过5%已经很不错了。当然，越高越好！

不过，如果公司亏钱怎么办？别说赚少钱，现在是亏钱的那一种。怎么算成长率呢？其实这个问题很头痛。因为，赚少钱，盈利成长率已经是负数了。现在还亏钱，那不是更糟？别担心，我们做个假设，你们看看合理不合理。

EPS now        EPS before        EPSG =
(EPS now / EPS before) - 1        Remarks
120        100        120/100 – 1 = 20%        EPSG正数，公司今年比往年赚更多的钱。
200        100        200/100 – 1 = 100%         EPSG=100%，公司今年比往年赚双倍的钱。
80        100        80/100 – 1 = -20%        EPSG负数，公司今年比往年赚比较少的钱。
0        100        0/100 – 1 = -100%        EPSG=-100%，公司今年一点钱也没赚。
-50        100        -50/100 – 1 = -150%        EPSG<-100%，公司今年亏钱。
-100        100        -100/100 – 1 = -200%        EPSG=-200%，公司今年亏的钱是往年所赚来的钱。

我们看看CAGR的算法，假设我们进入了公司的第七年。

年份        EPS (RM)        EPSG        CAGR based on year 1
第一年        100.00        没得比较，第一年营利        没得比较，第一年营利
第二年        120.00        =120/100-1 = 1.20-1= 20%        = [(120/100)^(1/(2-1))] – 1 = 20.00%
第三年        150.00        =150/120-1 = 1.25-1= 25%        = [(150/100)^(1/(3-1))] – 1 = 22.47%
第四年        170.00        =170/150-1 = 1.13-1= 13%        = [(170/100)^(1/(4-1))] – 1 = 19.34%
第五年        220.00        =220/170-1 = 1.29-1= 29%        = [(220/100)^(1/(5-1))] – 1 = 21.79%
第六年        200.00        =200/220-1 = 0.91-1= -9%        = [(200/100)^(1/(6-1))] – 1 = 14.87%
第七年        -50.00        =-50/200-1=-0.25-1 = -125%        = [(-50/100)^(1/7-1))] – 1 = 无法推算????

所以，只要CAGR一无法推算，我们就知道公司今年亏本了。CARG是依靠“复利”的算法。如果公司不但没有“复利”赚钱，还亏钱，那么我们怎么算公司的盈利成长率？不但没有成长，还矮了一载！

所以，简单来说，如果看报告，
1）我们只是留意EPS而已，就能够找出公司是否会赚钱。
2）我们再推算EPSG，我们就可以知道去年和今年，公司是赚比较多钱，还是少了。赚比较多钱是正数，赚少了（不一定亏钱），那就是负数。
3）如果我们再算CAGR，那么我们就可以知道过去平均的业绩里，公司有多会，或多厉害赚钱。
4）别套用平均法来推算Avg EPSG，准确性不高，只能够做参考而已。

虽然我上面搬出了一大堆数学方程式，“迷失”了的朋友不必担心。因为我做这个纪录，也是为后来的股票理解铺路。大家只要知道什么是EPS，怎样算出EPSG，和算出CAGR，那么你就可以知道公司多会赚钱了。

EPS = net profit after tax / number of shares

EPSG = EPS(this year) / EPS(last year) – 1




之后，这个地方是我个人记载的地方，关于怎样得到CAGR的这个方程式。

EPS(now)    = EPS(base) x (1+CAGR)(no. of  year)

GuShen

haryewkun 于 10-5-2005 08:45  说 :
转载自 LC 金融超级市场 , 目前马来西亚首屈一指的中文股市、投资、理财专业网站，作者是 Uncle Ho.
[url]http://www.lcmart.com/viewthread.php?tid=1 ...

好贴～！功力又多了少少。哈哈..

谢谢UNLCE HO 及 haryewkun

PS：／em...奇怪怎么没人顶？太长？没人看？
PS：／身边很多年轻的朋友，都想赚快钱。 什么EPS，PE，NTA 教了他们。都不是很想学（想赚钱，又不做功课）都喜欢GORENG COURTER。哈哈。。年轻，够胆，输的起？哈哈。。

uncleLee

告诉他们这边有个UNCLE老来还拼命往佳礼钻！
什么年轻不年轻的，我还逼我孩子来这学东西呢！
到老来才学就麻烦咯。到时，不是电脑了，不懂是什么脑了。

alenkhoo

我顶！好文章！在研究着CAGR,研究着成长率，研究着未来利润。最近好像渐渐说服自己，投资买股，要看以下几点：
１）选时：看PE

２）选股：看成长率（所以研究着CAGR，不过不能告诉我成长是否稳定。）

３）选股：看成长稳定性。越稳定，未来盈利越确定。输钱机会越低（稳定性，要看什么呢？）

ljlq

其实这个复利方法用在daily也可以，不过风险很大

江湖

原帖由 haryewkun 于 10-5-2005 08:45 AM 发表
转载自 LC 金融超级市场 , 目前马来西亚首屈一指的中文股市、投资、理财专业网站，作者是 Uncle Ho.
http://www.lcmart.com/viewthread.php?tid=1842


作者: uncleho24     时间: 2005-5-3 10:58 AM    标题: 什 ...

where are u uncle Ho......

奥萨马宾拉丁

原帖由 江湖 于 9-5-2008 05:28 PM 发表


where are u uncle Ho......

在深山里闭关修炼。

feifei88

我的了解是这样：

Arithmetic Mean = (X1 + X2 + ... Xt) / t

是适合　Ｃｒｏｓｓ　Ｓｅｃｔｉｏｎａｌ　的分析。

所以像ＣＡＧＲ　的　Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ分析用　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｍｅａｎ　是大错特错的。

Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｅａｎ　才是对的。

比如说：

第一天：　买　１０００　ｕｎｉｔ　Ｇｅｎｔｉｎｇ　＠　ＲＭ６。００，　Ｃｌｏｓｉｎｇ　Ｐｒｉｃｅ　＠ＲＭ１２．００

Ｐｒｏｆｉｔ％＝　（１２，０００／６，０００）-1　＝　100%

第二天：　Genting 暴跌，  Ｃｌｏｓｉｎｇ　Ｐｒｉｃｅ　＠ＲＭ6．００

Ｐｒｏｆｉｔ％＝　（6，０００／12，０００）-1　＝　-50%

如果用 Arithmetic Mean, 我的Profit 将是：

（100 + -50）/2 = 25%


用 Geometric Mean, 我的Profit 将是：

SQRT(２ * ０．５) = 1 (0% Profit)

对吧？

M2M

学了technical 就不用算得那么辛苦了

湖俊

纠正下：

这个formula
EPS(now)    = EPS(base) x (1+CAGR)(no. of  year)

正确的应该写成

EPS(now)    = EPS(base) x (1+CAGR)^(no. of  year)

是 (1+CAGR) power (no of year)

别看错了。

————————————————————————————

要选哪里一年来做base也是个难度，
要选几年前开始算？
最好找个转折点开始，
比如从亏变赚，或从小赚变大赚。

——————————————————————————

这里做了一个excel的文件，方便大家用来计算



http://www.4shared.com/file/47083368/6815c7c3/CAGR.html

有目标的大头

以上的是一个计算机，这让大头知道如果大头要赚到End Value，那么每一年的回酬至少要有23%，第一年就简单，拿出3000然后赚到23%就达成，但下一年该如何计算呢？
难道大头卖了股票又重新开始？

kianwei

Compound Interest is The Eighth Wonder of the World....

It can help you to earn a million or billion..

How?

Refer to Int. Investor blog (http://klse.i3investor.com/blogs/intelligent_investor_notes/53832.jsp), he aim to earn 3 million with a 150k capital, 6k saving per year and compound his investment with 15%. Attached is the screen capture from the CAGR Calculator.

From the Stock Pick Contest 2014 (http://klse.i3investor.com/blogs/stock_pick_2014/67447.jsp), the top 5 able to get 60.97%, 51.22%, 32.04%, 28.12% and 14.05% respectively.....

If I someone using the 100k capital and achive the average result of the top 5 - sum(60.97%, 51.22%, 32.04%, 28.12% , 14.05%)/5 = 37.28% for the next 30 years....... What's will be the amount??

I am finding the answer with the same CAGR Calculator, and the answer is $ 1,343,439,505.57 [1.3B]

What if the investment return on 37.28% reduce 50% to 18.64% only? The CAGR Calculator show me  $ 16,862,972.84 [16M]

What if the first runner able to get the same result of 60.97% on the next 30 years?  $ 159,348,625,462.69 [159B]

bluelavendar

谢谢分享

50912cmea

feifei88 发表于 9-5-2008 10:31 PM
比如说：

第一天：　买　１０００　ｕｎｉｔ　Ｇｅｎｔｉｎｇ　＠　ＲＭ６。００，　Ｃｌｏｓｉｎｇ　Ｐｒｉｃｅ　＠ＲＭ１２．００
Ｐｒｏｆｉｔ＝　（１２，０００／６，０００）＝　2

第二天：　Genting 暴跌，  Ｃｌｏｓｉｎｇ　Ｐｒｉｃｅ　＠ＲＭ6．００
Ｐｒｏｆｉｔ＝　（6，０００／12，０００）＝　0.5

用 Geometric Mean, 我的Profit 将是：
SQRT(２ * ０．５) = 1 (0% Profit)

再假设。。。

第三天：Genting 暴涨， Closing Price @RM12.00
Profit = (12,000/6,000) = 2

用 Geometric Mean 的话，

Cube root (2 * 0.5 * 2) = 1 .2599

Cost = RM6,000 and closing price @ 第三天 = RM12,000

RM12,000 = RM6,000 * 1 .2599^3

50912cmea

EPS1 = EPS * (1 + r)
EPS2 = EPS1 * (1 + r)
EPS3 = EPS2 * (1 + r)
EPS4 = EPS3 * (1 + r)

In other way,

EPS4 = EPS3 * (1 + r)
EPS4 = EPS2 * (1 + r) * (1 + r)
EPS4 = EPS1 * (1 + r) * (1 + r) * (1 + r)
EPS4 = EPS * (1 + r) * (1 + r) * (1 + r) * (1 + r)
EPS4 = EPS * (1 + r)^4

EPS(now) = EPS(base) * (1 + CAGR)^(no. of  year)