簡易數論題

灰羊

因為學校都沒在教數論
所以我找了一些題目給有興趣的朋友

1.已知(x^2)+(y^2)=z^2,x與y中有一個數是1991,試求該方程式之
正整數解?(提示:平方差公式)

2.求方程式(x^y)+1=z的質數解?
提示:2^(2+1) +1必能因式分解

[ Last edited by 灰羊 on 10-10-2004 at 03:07 AM ]

pipi

已知(x^2)+(y^2)=z^2,x與y中有一個數是1991,試求該方程式之
正整數解?(提示:平方差公式)

设 x=1991。
那么其中一个正整数解为 y=1/2 (1991^2 - 1)=1982040, z= 1/2 (1991^2 + 1)=1982041