很有趣的，来玩玩。。。

freundlich

来来，动动脑筋。

   2  7  6
  9  5  1
  4  3  8

这是3x3式，从1到9。不论直、横、斜加起来，都会得到一个定数(constant).

现在尝试5x5式，从1到25，数字不可重复，不论直、横、斜加起来，都会得到一个定数。


加油！！

[ 本帖最后由 freundlich 于 7-12-2005 09:31 AM 编辑 ]

斷羽鳥

17 24  1  8 15
    23  5  7 14 16
     4  6 13 20 22
    10 12 19 21  3
    11 18 25  2  9

这种玩意儿叫magic square有numerical方法可以找出NxN的magic square哦！ google 找找看！

10x10

    92 99   1  8 15 67 74 51 58 40
    98 80   7 14 16 73 55 57 64 41
     4 81  88 20 22 54 56 63 70 47
    85 87  19 21  3 60 62 69 71 28
    86 93  25  2  9 61 68 75 52 34
    17 24  76 83 90 42 49 26 33 65
    23  5  82 89 91 48 30 32 39 66
    79  6  13 95 97 29 31 38 45 72
    10 12  94 96 78 35 37 44 46 53
    11 18 100 77 84 36 43 50 27 59

[ Last edited by 斷羽鳥 on 25-2-2004 at 04:44 AM ]

flyingfish

所有的奇数n的n x n魔术方阵,有制作方法,如下:

        5
      4   10
    3   9   15
  2   8   14    20
1   7   13  19   25
  6   12  18    24
    11  17  23
      16   22  
        21

    3 16  9 22 15
   20  8 21 14  2
    7 25 13  1 19  
   24 12 5  18  6
   11  4 17 10 23

网友们可试试更大的n..

[ Last edited by flyingfish on 25-2-2004 at 10:42 PM ]

jeremy3232

walau耶。。。。。。

我看我也要试试看。。。

Guoyu

这是有规律可循的...不过只适用与单数格（3X3 5X5 7X7...)

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

以c为起点，(我不知道可以以其它为起点吗...懒惰试...=P)
c = 1 然后c的右上方继续下去(余此类推)，
x = 2
t = 3
k = 4
g = 5 在这里g的右上方已经被填了，所以填在g的下方，
l = 6
h = 7
d = 8
y = 9
p = 10
u = 11
q = 12
m = 13
i = 14
e = 15
j = 16
a = 17
v = 18
r = 19
n = 20
s = 21
o = 22
f = 23
b = 24
w = 25
所以最后可得：
17 24  1  8 15
23  5  7 14 16
4  6 13 20 22
10 12 19 21  3
11 18 25  2  9   竖，横，斜 相加皆为65
此公式只适用于单数而已
双数的方程式困难很多...忘记了...=P

[ Last edited by Guoyu on 20-4-2004 at 05:12 PM ]

pipi

5 X 5 的magic square, 如下：

pipi

它有个特色，其号码是＂走马步＂的。
另外，将 4 个相同的magic square 放在一起，得下图：



随意从中选出 2 X 2 的square。
这 2 X 2 square 每个角的
＂右斜上＂，＂左斜上＂，＂右斜下＂，＂左斜下＂
会是个相同的号码，设 a 。
然后其 2 X 2 square 的总数，设 b 。

我们将发现：a + b = 65  !!!!

例子：


[ Last edited by pipi on 20-4-2004 at 10:04 AM ]

prince

这方程式是古人发明的，我曾在《河图》、《洛书》中看过！

微中子

prince 于 25-4-2004 11:19 PM  说 :
这方程式是古人发明的，我曾在《河图》、《洛书》中看过！

介意提供多一些的资料吗?

谢谢

pipi

prince 于 25-4-2004 11:19 PM  说 :
这方程式是古人发明的，我曾在《河图》、《洛书》中看过！

哪一个方程式？？

介意提供多一些的资料吗?

我也想知道。。。

flash

的确是古人发明的。如没记错，金庸还在＜射雕英雄传＞一书把有关的规律编成一首诗。

pipi

flash 于 27-4-2004 11:27 AM  说 :
的确是古人发明的。如没记错，金庸还在＜射雕英雄传＞一书把有关的规律编成一首诗。

嗯。。。有听说过。。。
得空去看看。。。
flash 网友，若能找到，请带来分享。。。
谢谢。

flash

九宫图 （3x3）：
九宫之义，
法以灵龟，
二四为肩，
六八为足，
左三右七，
戴九履一，
五居中央。

四四图 （4x4）：
以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。

（摘自＜射雕英雄传＞）

pipi

多谢。。。

果然厉害，佩服佩服。。。

Pop^o

prince 于 25-4-2004 23:19  说 :
这方程式是古人发明的，我曾在《河图》、《洛书》中看过！

你真的看過嗎???這兩本書找嗎???

Pop^o

還有嗎???我還想知道更多....

shinjihow

誰有 7x7  的 magic square ？

46  31  16  1   42  27  12
5   39  24  9   43  35  20
13  47  32  17  2   36  28
21  6   40  25  10  44  29
22  14  49  33  18  3   37
30  15  7   41  26  11  45
38  23  8   49  34  19  4

灰羊

4n*4n的有一個方法的
類似射鵰那個推廣一下