新加坡中学数学比赛

多普勒效应

1.那天我的做法：
设 N = k.l
N=a^2 - b^2
N=(a+b)(a-b)
a+b = k  -------(1)
a-b =l     -------(2)
((1)+(2))/2 => a = (k+l)/2
                        b = (k-l)/2
因为 a , b 是自然数 ， 所以 k , l 同奇偶
所以 ， N 是奇数或 4 的倍数 .
奇数共 2004/2 = 1002 个
四的倍数共 2004/4 =501个
1002 + 501 = 1503

有错吗？？
高手帮忙更正^^

多普勒效应

yaahoo 于 9-6-2004 07:06 PM  说 :




在2.中若x 不为整数则有无限多个x.

对不住，打少了。
X 是正整数

yaahoo

2k+1=(k+1)^2-k^2, 所以奇数成立
4k=(k+1)^2-(k-1)^2

恭喜

多普勒效应

3. 某人有四张牌 1 , 2, 6 ,6   (6 掉转可以看成 9)
问，某人共可以排成个数目？（可以用完，也可以不用完所有的牌。）

多普勒效应 于 9-6-2004 10:37 PM  说 :
3. 某人有四张牌 1 , 2, 6 ,6   (6 掉转可以看成 9)
问，某人共可以排成个数目？（可以用完，也可以不用完所有的牌。）

是 102 吗 ？
好 象 太 多 了 。 。 。

無聊人

提示：不一定要用到全部的牌。可能用到1张而已也说不定。

pipi

多普勒效应 于 9-6-2004 10:37 PM  说 :
3. 某人有四张牌 1 , 2, 6 ,6   (6 掉转可以看成 9)
问，某人共可以排成个数目？（可以用完，也可以不用完所有的牌。）

sinchee 于 9-6-2004 11:39 PM  说 :
是 102 吗 ？
好 象 太 多 了 。 。 。

我也算到 102.

多普勒效应

eh....
可以贴做法吗？？ ^^
TQ

yaahoo

4P1 + 4P2 + 4P3 + 4P4         1 2 6 9
    +  1  + 6 + 4P4/2!        1 2 6 6
    +  1  + 6 + 4P4/2!        1 2 9 9

是这样吧

多普勒效应

最后一题我不会的：
设 L = log3 / log2
√[ L(L+2)(L+4)(L+6)+16] - (L+2)(L+4) + 10 =???

多普勒效应 于 16-6-2004 08:02 PM  说 :
最后一题我不会的：
设 L = log3 / log2
√[ L(L+2)(L+4)(L+6)+16] - (L+2)(L+4) + 10 =???

   √[ (L^2+6L+4)^2] - (L+2)(L+4) + 10
= L^2 +6L+4 - (L^2+6L+8) + 10
= 6

铁蛋

那么L 的 假设根本都不需要嘛, 问题出错了吗？？

多普勒效应

aee,基本上原题是将(2+L)等写成 log(底为2)12 酱的...
haih...小弟太笨了....连(L^2+6L+4)^2 也看不出 :'(


[数学比赛加分(71分) - + 21分]

[ Last edited by 微中子 on 25-7-2004 at 06:14 PM ]