新加坡中学数学比赛

無聊人 · 发表于 4-6-2004 09:37 PM

那天5月29号参加新加坡中学数学比赛(Singapore All Secondary School Mathematics Competition)。名校，包括莱佛士书院，也有参加。

发现一个超难的问题：

1. 求（1 * 1! + 2 * 2! + 3 * 3! ... 2004 * 2004!）之值。

2. 请问18^1999 / 1999 的remainder是多少？

多普勒效应 · 发表于 4-6-2004 09:39 PM

楼主参加那一年级？？
Senior or Open?

微中子 · 发表于 4-6-2004 09:40 PM

第一题不难,
可以改变成 r(r!) = (r+1)! - r!来做.

[ Last edited by 微中子 on 4-6-2004 at 09:47 PM ]

無聊人 · 发表于 4-6-2004 09:52 PM

可以也！答案是2005! - 1，这也是比赛中的问题。

無聊人 · 发表于 4-6-2004 09:56 PM

3. 请问8^25 * 5^78 的答案有几位数？（容易的）

4. 求 |x| + |2x + 1 | + |3x + 2| + ... + |99x + 98|

5. 20人围绕着元桌子坐下来。条件：A与B之间需有4人。请依照条件算出这个机率。

多普勒效应 · 发表于 4-6-2004 09:59 PM

这是 Senior ???!!!
怎么跟我的不太一样？？！！

無聊人 · 发表于 4-6-2004 10:07 PM

这个跟SMO是两回事。
这个是Singapore All Secondary School Mathematics Competition

多普勒效应 · 发表于 4-6-2004 10:21 PM

现在不是只有 SMO 吗？？
SSSMC 还有 ??!!

湖俊 · 发表于 5-6-2004 10:57 PM

4. 求 |x| + |2x + 1 | + |3x + 2| + ... + |99x + 98|
=|4950x + 4851|

湖俊 · 发表于 5-6-2004 11:00 PM

3. 请问8^25 * 5^78 的答案有几位数？
78个位数。。

無聊人 · 发表于 6-6-2004 09:36 AM

第四题忘了加上条件：求最小值。

3. 错了。答案是77位。

湖俊 · 发表于 6-6-2004 02:31 PM

無聊人 于 6-6-2004 09:36 AM 说 :
第四题忘了加上条件：求最小值。

3. 错了。答案是77位。

我的答案是１．２５x 10^77

这样算７７位数？

無聊人 · 发表于 6-6-2004 04:05 PM

湖俊于 6-6-2004 02:31 PM 说 :

我的答案是１．２５x 10^77

这样算７７位数？

歹势，我看错答案了。对，是78。
第三题呢？

flyingfish · 发表于 6-6-2004 06:20 PM

哈哈,八卦一下,为什么网友们可以参加新加坡的比赛的?
你们上新加坡中学吗?

多普勒效应 · 发表于 6-6-2004 09:27 PM

今年NUS 有邀请东南亚国家参加^^

無聊人 · 发表于 7-6-2004 12:09 PM

我在新加坡就读嘛！当然可以啦！

多普勒效应 · 发表于 9-6-2004 12:48 PM

SMO 2004 --
1. 若 1≤N≤2004 ,共有几个 N 可以表达成两个完全平方数之差?

2. 有多少个 x 可以使 4x^4 + 1 是一个质数 ?

無聊人 · 发表于 9-6-2004 06:33 PM

1. Is it 1002 integers?

显示全部楼层 · 发表于 9-6-2004 06:43 PM

無聊人 于 4-6-2004 09:56 PM 说 :
5. 20人围绕着元桌子坐下来。条件：A与B之间需有4人。请依照条件算出这个机率。

(2x18!)/19! = 2/19

yaahoo · 发表于 9-6-2004 07:06 PM

多普勒效应 于 9-6-2004 12:48 PM 说 :
SMO 2004 --
1. 若 1≤N≤2004 ,共有几个 N 可以表达成两个完全平方数之差?

2. 有多少个 x 可以使 4x^4 + 1 是一个质数 ?

在2.中若x 不为整数则有无限多个x.

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