Vector Space

大家有研究Vector Space这个课题吗 ? 还满难的

yaahoo

把它当作是普通几何上的向量看待就好了,里面许多概念都可几何化去想.你想讨论什么?

其实在现实生活中它有什么用呢 ?

强

这东西还蛮抽象的

应该是有用吧

至于现实生活啊

再想想吧

有同感，这课满抽象的，什么Orthogonality, subspace。。。有人可以在这里讨论讨论这个课题吗 ?

井底之蛙

不如由楼主先开始好吗？ 我也想要多认识一下这个课题。

我也想讨论讨论这个课题，无奈无能为力，因我对这课只懂那么一点点，比较会的是Matrix。这课还有个奇怪的地方，那就是Matrix及Vector合起来用。。。真的很抽象

井底之蛙

请问你可否举个例子呢? (有关你所谓奇怪的地方)

那就是Matrix及Vector合起来用

微中子

其实,matrix也算是vector嘛...

yaahoo

向量空间是一个抽象化后的概念, 只有8个条件,也就是说其结果可用于一切满足这8个条件的体系. 可谓一举多得.耐心点吧,我也曾经迷糊过,后来习惯了.反正,只要满足条件就叫 vector, 管它是矩阵(matrix) 还是 x, x^2, .... 或 e^x, e^(2x),.... 或 sinx, sin2x, .....

井底之蛙

yaahoo 于 25-6-2004 12:14 AM  说 :
反正,只要满足条件就叫vector, 管它是矩阵(matrix) 还是 x, x^2,  ...

应该是vector space才对吧

yaahoo

vector space 里头的东西叫 vector, x, x^2,...  是其元素

微中子

元素是basis?

yaahoo

元素是 element, basis 是基底. orthogonal 是正交.

[ Last edited by yaahoo on 27-6-2004 at 07:11 PM ]

强

yaahoo 于 25-6-2004 11:41 PM  说 :
元素是 element, basis 是基底. orthogonal 是正交.

[ Last edited by yaahoo on 27-6-2004 at 07:11 PM ]

楼上的，不如你再把一些vector space的中文名称写下，让大家参考参考

yaahoo

向量空间vector space
子空间subspace
体field
单位元素 identity
线性独立 linearly independent
线性相依 linearly dependent
维度 dimension
有想知道的不妨提出来,若能为你解答是我的荣幸.

井底之蛙

请问我们寻找basis的目的何在？

谢谢解答。

强

向量空间（vektor space）是由基底（basis）组成。


a vector space basis spans the vector space by finite linear combinations.(不知华文如何译)


找到它，就能知道我们的向量空间是什么东东咯

[ Last edited by 强 on 1-7-2004 at 09:33 AM ]

yaahoo

span 生成

{(1 0),(0 1)} 为一般二维空间的基底,所有其中的向量(x y)都可以写成 x(1 0) + y(0 1).当然我们也可以用其他的基底如{(1 1),(0 3)}. 如(5 -2)=5(1 1)+(-7/3)(0 3).在此(5 -2)的coordinates便成了(5, -7/3). 基底确定一个向量空间.

井底之蛙

那么basis在geometry里又代表着什么呢？