[問題]簡單的邏輯概念

Pop^o · 发表于 11-8-2004 10:01 PM

A和B再進行一場遊戲....它們每人丟兩粒骰子..如果A丟到總數是5,如果B丟到總數是7,就B贏..記得,每一回合都是A先丟...
請問 i)這遊戲在第一回合就結束的概率是多少???
ii)B在第二回合勝出的概率是多少???
iii)A在n回合勝出的概率是多少???
iv)A勝利的概率
有人能幫忙解解嗎???

flash · 发表于 12-8-2004 12:49 PM

这题目有漏洞吧？请问A怎样才算赢？

是不是如果A丟到總數是5就算A赢，而B不必丟了？

Pop^o · 发表于 8-1-2005 01:10 AM

flash 于 12-8-2004 12:49 说 :
这题目有漏洞吧？请问A怎样才算赢？

是不是如果A丟到總數是5就算A赢，而B不必丟了？

對...就是這樣!!!

hooi1983 · 发表于 9-1-2005 02:49 PM

怎样才算 A 赢？是否总数 5 就赢？？
怎样才算 B 赢？是否总数 7 就赢？？

如果 A 没有 5 那算什么？？和？B 赢？

如果 B 没有 7 那算什么？？和？A 赢？

Pop^o · 发表于 24-2-2005 12:57 AM

hooi1983 于 9-1-2005 14:49 说 :
怎样才算 A 赢？是否总数 5 就赢？？
怎样才算 B 赢？是否总数 7 就赢？？

如果 A 没有 5 那算什么？？和？B 赢？

如果 B 没有 7 那算什么？？和？A 赢？

"是否总数 5 就赢？？是否总数 7 就赢？？"
就是醬...所以我出了三題題目問大家..看誰回答???

蝎杰 · 发表于 24-2-2005 10:22 PM

楼主，你有答案的吗？？我不知道我做的对不对。我只以A拿到５就赢，而B拿到７就赢的条件来做。
１.丢２个的probability是１／３６
A要那到５才赢，那么１＋４＝５，４＋１＝５，２＋３＝５和３＋２＝５共有４种不同的可能性，所以，１／３６（４）＝１／９
之后要A第一次就赢，那么就是１／９
２.B第二回合才赢，那就是说A第一回合A没有赢（假设这游戏会结束直到有人赢为止）
B要７算赢，有６种不同的方法。即：１＋６，６＋１，２＋５，５＋２，３＋４和４＋３。B也象A一样，有１／３６的机会率，所以１／３６（６）＝１／９
至于后那两题，下次再试。还有，我不懂我做的对不对的。

Pop^o · 发表于 25-2-2005 12:00 AM

想法接近了...但不正確...我先在答你第一的答案....然後你試試回答其他的...

i)第一回合就結束..就是說有兩個可能信...所以是either A或B 贏..所以答案是

4/36(A贏) + 32/36(A輸) 乘 6/36(B贏) = 7/27...
明白嗎???

蝎杰 · 发表于 26-2-2005 10:30 PM

哎呀！！我打漏和打错了很多东西！！
第二题是要B第二回合赢，所以第一回合A不可能会赢，所以
P（A）＝１／９
P（B）＝１／６
P（B win in the second trial)=（８／９）（１／６）
                           ＝４／２７
如果这样不对，那么所谓的第二回合是不是第一回合A和B都输然后第二回合A输B赢？？如果是酱的话，是否酱做？
P（B win inthe second trial)＝（８／９）（５／６）＋
                           （８／９）（１／６）
                        ＝  ８／９
对吗？

Pop^o · 发表于 27-2-2005 01:58 AM

蝎杰于 26-2-2005 22:30 说 :
哎呀！！我打漏和打错了很多东西！！
第二题是要B第二回合赢，所以第一回合A不可能会赢，所以
P（A）＝１／９
P（B）＝１／６
P（B win in the second trial)=（８／９）（１／６）
...

"第二回合是不是第一回合A和B都输然后第二回合A输B赢？？"...
概念對了....但答案錯了....應該是80/729.....hehe....
試試再算吧....:>

蝎杰 · 发表于 12-3-2005 05:57 PM

唉....现在才开窍...
P（B在第二回合赢）＝（８／９）（５／６）（８／９）（１／６）
＝８０／７２９
P（A在N回合赢）＝｛（８／９）（５／６）｝＾N（１／９）
对吗？？

蝎杰 · 发表于 27-5-2005 09:02 PM

我们拿
x=2t^2 subsititute into 8y^2=x^3
8y^2=(2t^2)^3
=8[t^6]
subsititute y=t^3 into 8y^2=8[t^6]
8[t^3]^2=8t^6

这么做不对吗？？
不过我已经找到Q的值了！
起解答如下：

subsititute y=3/4tx-1/2t^3 into 8y^3=x^3
8[(3/4)tx-(1/2)t^3]=x^3
8[(9/16)(t^2)(x^2)-3/4(t^4)x-(1/4)t^6]=x^3
2x^3-9(t^2)(x^2)+12x(t^4)-4t^6=0
已知道x=2t^2 是其中一个root
（x-2t^2)[2x^2-5xt^2-2t^4]=0
(2x-t^2)(x-2t^2)=0
x=t^2/2
subsititute x=t^2/2 into 8y^2=x^3
y=t^3/8 or -t^3/8

蝎杰 · 发表于 27-5-2005 10:00 PM

抱歉不小心贴错贴子。
这才是我要问的问题：
a group of students sit for both the physics and math papaers in stpm. their results are summarised as below:
75% pass math
70% pass phy
40% fail in at least 1 of the subjects

a student is selected randomly from the group
a) find the probability that the student passes only 1 of the 2 subjects
b)among those who passes math,find the probability that they also pass phy.

这是我的解答：
a)两个科目只能有一个及格的机率就是数学及格物理不及格
［（.７５）（.３）］
物理及格数学不及格
［（.２５）（.７）］
总共是.４
但是却与答案不一样。
到底我的想法在哪里出错了呢？

chingjun · 发表于 28-5-2005 01:02 AM

pass math | pass both | pass physics
75 x 70

passed one only=failed one only=70+75-2x=145-2x
failed at least one=100-passed both=100-x
failed at least one=40
so, 100-x=40 ==> x=60

a)passed only one=145-2x=145-120=25%=0.25
b)among 75% of ppl who passed maths, 40% percent ppl passed both,
so ans=40/75=8/15

有错请更正，谢谢。

[ Last edited by chingjun on 28-5-2005 at 01:23 AM ]

chingjun · 发表于 28-5-2005 01:21 AM

你的错误是，75%数学及格，70%物理及格，但可能出现的情形有很多种，现指出几种。
passed maths=75 | passed physics=70
1.failed maths passed physics 25, failed physics pass maths 30
2.failed maths passed physics 20, failed physics pass maths 25
.......
因为这是集合的问题，不纯粹是概率

因为你算的都是同一组人，不能用简单的概率

蝎杰 · 发表于 30-5-2005 10:55 AM

第二题答案是０。８
我还是不是很明白
pass math | pass both | pass physics
75 x 70

passed one only=failed one only=70+75-2x=145-2x
failed at least one=100-passed both=100-x
failed at least one=40
so, 100-x=40 ==> x=60
a)passed only one=145-2x=145-120=25%=0.25
为何pass both是２x 的呢？

flash · 发表于 30-5-2005 02:19 PM

(b)的算法是
Pr = 0.6 / 0.75 = 0.8

chingjun · 发表于 30-5-2005 03:37 PM

蝎杰于 30-5-2005 10:55 AM 说 :
第二题答案是０。８
我还是不是很明白
pass math | pass both | pass physics
75 x 70

passed one only=failed one only=70+75-2x=145-2x
failed at least one=100-passed both=10 ...

啊,第二题粗心算错...
因为，75+70-x是及格至少一科的，再扣掉及格两科的，就是只有一科及格的，所以我减2x

kee020041 · 发表于 30-5-2005 05:25 PM

我的方法比较笨！如果有１００个学生！
failed at least one = 40%    = 40 人
那， pass both    = 100-40  = 60 人

pass math = 75% = 75人
pass phy = 70% = 70人
pass math but fail phy = 75-60 = 15人
pass phy but fail math = 70-60 = 10人
fail both = 40 - 15 - 10 = 15人

所以；

100人--|------ 15人fail both
   |------ 15人pass math only
   |------ 10人pass phy only
   |------ 60人pass both
答案：
a) find the probability that the student passes only 1 of the 2 subjects

答：P（pass only 1 subject) = (15 + 10)/100
                        = .25

b)among those who passes math,find the probability that they also pass phy.

答：
total pass math = 75人
P(not pass phy among those who passes math) = 15/75
                                          = 0.2

sooo,
P(pass phy among those who passes math) = 1-0.2
                                    = 0.8

蝎杰 · 发表于 31-5-2005 06:19 PM

谢谢大家的帮忙！
这里我还有问题，想不通，你们可以告诉我吗？？

a day either sunny or rainy.the probability that it is sunny for 2 consecutive days is 0.8.the probability that is a rainy day follows a sunny day is 0.4.the probability that the weather forecast expects 1st oct to be sunny is 0.75.
a)if 1st oct is sunny,what is the proobability that 3rd oct is rainy?
b)if 3rd oct is rainy,what is the probability that ist oct was sunny??

第一题的问题，它的可能性有：
第一天晴，第二天晴第三天也是晴天，
第一天晴，第二天下雨，第三天晴天。
之前问题有叫我找第二天和第三天是晴天的机率，分别是：０.７和０.６８
不能直接用其答案吧？？
因为它包括了第一天是下雨的可能性....

kee020041 · 发表于 31-5-2005 07:16 PM

S 代表 SUNNY
R 代表 RAINY

根据题目：
today       tomorow
         0.8
   ｜－－－－S
   ｜
S－－－｜
   ｜  0.2
   ｜－－－－R

而；
today       tomorow
         0.4
   ｜－－－－S
   ｜
R－－－｜
   ｜  0.6
   ｜－－－－R

（a）答案
1st okt       2nd okt    3rd okt

         0.8       0.8
   ｜－－－－S－－－－－－S  = 0.8X0.8 = 0.64
   ｜       ｜
   ｜       ｜ 0.2
   ｜       ｜－－－－－R  = 0.8X0.2 = 0.16
S－－－｜
   ｜  0.2       0.4
   ｜－－－－R－－－－－－S  = 0.2X0.4 = 0.08
               ｜
               ｜  0.6
               ｜－－－－－R = 0.2X0.6 = 0.12

所以；

P（1st oct is sunny,3rd oct is rainy）＝ 0.12 + 0.16 ＝ 0.28

（b）答案
3rd okt       2nd okt    1st okt

         0.2       0.8
   ｜－－－－S－－－－－－S  = 0.2x0.8 = 0.16
   ｜       ｜
   ｜       ｜ 0.4
   ｜       ｜－－－－－R  = 0.2x0.4 = 0.08
R－－－｜
   ｜  0.6       0.2
   ｜－－－－R－－－－－－S  = 0.6x0.2 = 0.12
               ｜
               ｜ 0.6
               ｜-－－－－－R  = 0.6x0.6 = 0.36

P(3rd oct is rainy,1st oct was sunny)= 0.16 + 0.12 = 0.28

有错请指教！！

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[問題]簡單的邏輯概念

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