【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

~HeBe~_@

这样子就加油哦~。。。。。。。。。。。。。。

mii

谢谢你的笔记噢...
幸好我今年才中4...
你的笔记都对我有很大的帮助...

乙劍真人

FORM 4 CHAPTER 10 : SOLUTION OF TRIANGLES



























































谨此祝大家考试顺利..

乙劍真人

FORM 4 CHAPTER 11 : INDEX NUMBER





























一分耕耘，一分收获..

祝大家考试顺利..

calabash_heng

我的add math真的要大大改进！！
希望你的笔记能帮到我

xuans

可以请问一下，你的note是在网上找的还是自己scan进去电脑的呢？？

乙劍真人

原帖由 calabash_heng 于 6-9-2009 11:49 AM 发表
我的add math真的要大大改进！！
希望你的笔记能帮到我

很好..
有付出就可以考到好成绩了..
谨记一分耕耘一分收获..加油哦

原帖由 xuans 于 7-9-2009 09:33 PM 发表
可以请问一下，你的note是在网上找的还是自己scan进去电脑的呢？？

笔记是用 word 及 powerpoint 打好了再 print screen save as jpeg..
过后再上载进佳礼咯..

yeeshin

我有个要求...可以全部upload去一个link吗？因为方便“打包”下载...
谢谢你的分享，笔记都做得很好！

hsleonhs

我要问问题。

y=a(x-b)^2+c....
y-intercept=6
two root = 1,5
min point=(?,-3)

这是johor percubaan 的题目。
如果有问题可能就bonusmark..

乙劍真人

原帖由 hsleonhs 于 13-9-2009 04:26 PM 发表
我要问问题。 引用:

y=a(x-b)^2+c....
y-intercept=6
two root = 1,5
min point=(?,-3)

这是johor percubaan 的题目。
如果有问题可能就bonusmark..

没有问题啊..

min point = (3, -3)

y = -3 (x-3) -3

hsleonhs

原帖由 乙劍真人 于 13-9-2009 05:25 PM 发表


没有问题啊..

min point = (3, -3)

y = -3 (x-3) -3

Y-intercept=6 这做何解释？
a>0哦
他是画graph的。。

乙劍真人

原帖由 hsleonhs 于 13-9-2009 08:33 PM 发表

Y-intercept=6 这做何解释？
a>0哦
他是画graph的。。

对不起，前面我给错你答案了..
根据你的资料，图像应该如下：


？= （1 + 5）/2
    = 3
i.e. min point = (3, -3)

Hence, y = a(x-3)² -3

By substitute (0,6) into equation, a = 1

Hence, y = (x-3)² -3

数学神

原帖由 乙劍真人 于 13-9-2009 17:25 发表


没有问题啊..

min point = (3, -3)

y = -3 (x-3) -3

真人，关于那题，帮帮小弟看看这种做法有错吗？
谢谢

two root = 1,5
显然axis of symmetry is
(1+5)/2=3
x=3

since，min point=(?,-3)
therefore，?=3

since，min point=(?,-3)
therefore，c=-3

x-b=0
x=b
therefore，b=3

y-intercept=6
y-intercept 就是 x=0
y=a(x-b)^2+c
substitute b=3，c=-3，x=0，y=6 into the equation to find a
6=a(0-3)^2-3
6=a(-3)^2-3
6=9a-3
9=9a
a=1

[ 本帖最后由 数学神 于 14-9-2009 03:32 AM 编辑 ]

数学神

oppp....原来真人已经做出改正
绝对没有抄你的哦

乙劍真人

原帖由 数学神 于 14-9-2009 03:31 AM 发表

真人，关于那题，帮帮小弟看看这种做法有错吗？
谢谢

two root = 1,5
显然axis of symmetry is
(1+5)/2=3
x=3

since，min point=(?,-3)
therefore，?=3

since，min point=(? ...

对
就是这样寻找答案..^^

原帖由 数学神 于 14-9-2009 03:33 AM 发表
oppp....原来真人已经做出改正
绝对没有抄你的哦

这题算是小儿科了啦..
如果你不会做就糟糕了嘻嘻..
考试要到了加油啦..^^

hsleonhs

原帖由 乙劍真人 于 14-9-2009 02:42 AM 发表


对不起，前面我给错你答案了..
根据你的资料，图像应该如下：


？= （1 + 5）/2
    = 3
i.e. min point = (3, -3)

Hence, y = a(x-3) ...

还是有问题哦。
如果假设a=1,equation拿出来做却找不到那两个root!

数学神

原帖由 乙劍真人 于 14-9-2009 10:09 发表


对
就是这样寻找答案..^^


这题算是小儿科了啦..
如果你不会做就糟糕了嘻嘻..
考试要到了加油啦..^^

谢谢
预考要过完了
SPM真的是要到了

~HeBe~_@

原帖由 hsleonhs 于 15-9-2009 08:34 PM 发表


还是有问题哦。
如果假设a=1,equation拿出来做却找不到那两个root!

其实这个题目有问题。

假设roots of equation是对的 i.e. x=1 and x=5.

我们先利用roots来找equation.
SOR: Apha + Beta = 1 + 5 = 6
POR: Apha x Beta = 1 x 5 = 5

The equation is
    x^2 - (SOR)x + POR
= x^2 -6x + 5   
= [x^2 -6x + (-6/2)^2] - (-6/2)^2 + 5      [by Completing the square]
= (x - 3)^2 - 9 + 5
= (x - 3)^2 - 4

Therefore, min point should be (3,-4).
The graph should be


但是，你的infomation就是这种graph


你自己compare以上两个graph的不同之处。

If my assumption i.e. roots of equation is correct,
then the original question got error which
the y-intercept suppose to be positive 5 and
minimum value suppose to be negative 4.

~HeBe~_@

还有另一个assumption,

假设original y-intercept=6 和min point=(3,-3) 是 对的，
那么我们的original roots of equation是错的。

Checking:
我们的curve of equation是y=(x-3)^2 - 3 = x^2 - 6x + 6
Since b^2-4ac > 0,
the curve cuts the x-axis, then occurs two distinct real roots.

y=(x-3)^2 - 3
y= x^2 - 6x + 6
The curve cuts the x-axis,
x^2 - 6x + 6 = 0
By using quadratic fomulae,
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)]/(2a)
  = 3 ± √3
  = 3 - √3   or  3 + √3  (roots of equation)

但是你的original information given that roots of equation are 1 and 5.

我的假设original y-intercept=6 和min point=(3,-3) 是 对的，
那么我们的original roots of equation是错的。

Overall, 有两个假设：

1）假设roots of equation是对的 i.e. x=1 and x=5.
     那么y-intercept suppose to be positive 5 and
     minimum value suppose to be negative 4.

2）假设original y-intercept=6 和min point=(3,-3) 是 对的，
     那么我们的original roots of equation i.e. x=1 and x=5是错的，
     roots of equation are suppose to be 3 - √3   and  3 + √3.

这个题目有问题。

kurukawa

原帖由 乙劍真人 于 17-11-2008 11:49 PM 发表
为大家准备的战前最后一招：





http://i243.photobucket.com/albums/ff221/y ...

呃。。。不好意思哦。。。
这课是不是有一个部分是叫
Normal Distribution
要用到那个table的。。。
我想问问谁人有那个table。。。
可以给我吗 不好意思。。。谢谢