中学数学讨论区-限于课业的问题

無聊人

我这边有一题：

不能用计算机计算。这是Elementary Mathematics (D) Paper 1的问题。

这个很容易的。

The straight line 2y = kx + c is parallel to the line 2x + 5y = 9 and passes through the point (1,8). Find the value of k and of c.                                 [3]
  
这个就比较难。

The vertices of triangle DEF are D(2,4), E(9,4) and F(7,11). Calculate the length of the perpendicular from D to EF, leaving your answer in surd form.              [3]
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Additional Mathematics 问题。这是莱佛士书院的问题。

A piece of wire whereby l is the length and r is the radius. The volume of the wire remains constant throughout. Use the calculus to calculate the percentage change in the radius when the wire is extended by 0.75%.                                 [5]

chwk87

prove that
2kos(A+45)kos(B-45)=kos2A
note:45 is in degree

fritlizt

無聊人 于 16-8-2004 07:04 PM  说 :
我这边有一题：

不能用计算机计算。这是Elementary Mathematics (D) Paper 1的问题。

这个很容易的。

The straight line 2y = kx + c is parallel to the line 2x + 5y = 9 and passes through the poin ...

1; y=(kx+c)/2     y=(9-2x)/5
当是平行的时候， 斜度一样。 k/2 = -2/5
k=-4/5
找到后，再代入point (1,8)，即可找到c.

2: 找DEF的面积。再找EF的长度。已知三角形的面积= （底x 高）/2。
有面积，底。 找高度自然不是问题。

chwk87

so,y=kx/2+c/2 and y=9/5-2x/5

k/2=-2/5
so,k=-4/5

when x=1,y=8,

8=-2(1)/5+c/2
c/2=8+2/5
c=84/5

無聊人

对。
那A.Maths问题呢？

fritlizt

那个wire是不是一个sylinder???
我把他当一个sylinder来看。
体积=pai.r^2.h

已知dv=0,
dv= dv/dr.dr + dv/dh.dh
dv/dr=2.pai.r.h
dv/dh = pai.r^2
dh=0.0075h

0=2.pai.r.h.dr+pai.r^2.0.0075h
pai.r.h.dr=-pai.r^2.0.0075h
dr=-0.0075r/2
percentage change = dr/r*100
= -0.0075/2*100
=-0.375%

不只对不对呢？？

[ Last edited by fritlizt on 16-8-2004 at 11:02 PM ]

fritlizt

chwk87 于 16-8-2004 09:15 PM  说 :
prove that
2kos(A+45)kos(B-45)=kos2A
note:45 is in degree

问题是不是2kos(A+45)kos(A-45)=kos2A???
如果是这样，解到了。
2cos(A+45)cos(A-45) = 2[(cosAcos45-sinAsin45)][(cosAcos(-45)-sinAsin(-45)]
= 2[(cosAcos45-sinAsin45)][cosAcos45+sinAsin45)]
=2[(cosAcos45)^2-(sinAsin45)^2]
2[(cosA)^2/2-(sinA)^2/2]
=(cosA)^2-(sinA)^2
=cos2A

無聊人

fritlizt 于 16-8-2004 10:58 PM  说 :
那个wire是不是一个sylinder???
我把他当一个sylinder来看。
体积=pai.r^2.h

已知dv=0,
dv= dv/dr.dr + dv/dh.dh
dv/dr=2.pai.r.h
dv/dh = pai.r^2
dh=0.0075h

0=2.pai.r.h.dr+pai.r^2.0.0075h
pai. ...

对。但我们可以用 h = k / (r^2) , when k is a constant 呢？

chwk87

我 的 问 题 是
2cos(A+45)cos(B-45)=cos2A

不 是 2cos(A+45)cos(A-45)=cos2A

强

chwk87 于 17-8-2004 02:36 PM  说 :
我 的 问 题 是
2cos(A+45)cos(B-45)=cos2A

不 是 2cos(A+45)cos(A-45)=cos2A

请问你有没有抄错？？？

chwk87

没 有 啊 ！ 我 看 的 清 清 楚 楚 。 就 是 作 不 出 才 请 大 家 帮 帮 忙 。

pipi

chwk87 于 17-8-2004 02:36 PM  说 :
我 的 问 题 是
2cos(A+45)cos(B-45)=cos2A

不 是 2cos(A+45)cos(A-45)=cos2A

若是这样，A 与 B 必定存在着一定的关系！
不然，题目就错了！
例： 选 A = 0, B = 45
则 sqrt(2) = 2cos(A+45)cos(B-45) <> cos2A = 1

帮 帮 忙  回 答 这 一 题

请 用Prinsip Pertama 找 出 y=7 的dy/dx

pipi

King4z 于 18-8-2004 04:16 PM  说 :
帮 帮 忙  回 答 这 一 题

请 用Prinsip Pertama 找 出 y=7 的dy/dx

我用用 SPM 的方法 （抄铁蛋的）

铁蛋 于 7-8-2004 12:24 PM  说 :
y = √x
设 δy, δx 分别为很小的 y, x 变化.
y + δy = √(x + δx)
取左右边的平方,
y^2 + 2yδy + (δy)^2 = x + δx
δy (2y + δy) = δx
δy / δx = 1 / (2y + δy)
当δx, δy 很 ...

y = 7
设 δy, δx 分别为很小的 y, x 变化.
y + δy = 7
     δy = 0
所以 δy/δx = 0
当δx, δy 很小时，δy / δx = dy / dx
得 dy/dx = 0

無聊人

这个肯定不是a maths, 普通的数学而已。

由于是paper 1，所以不能用计算机！

1. a) Factorise 36x^2 + 27x + 5.                                                  [1]
   b) Hence, or otherwise, express 362705 as product of its prime factors.       [1]


2. a) Express 1800 as a product of its prime factors.                            [1]
   b) Hence find the smallest whole number by which 1800 must be multiplied to obtain a perfect square.                                                         [1]


3. Factorise a^2 + b^2 + 2ab - 2a - 2b - 3 completely.                              [2]

[ Last edited by 無聊人 on 19-8-2004 at 08:02 PM ]

多普勒效应

1(a) (3x+1)(12x+5)
  (b) 5*7*43*241

2(a) (2^3)*(3^2) *(5^2)
  (b) 2

3 原式 = (a+b)^2 -2(a+b)-3
           = [(a+b)-3][(a+b)+1]
           = (a+b-3)(a+b+1)

無聊人

多普勒效应 于 19-8-2004 09:16 PM  说 :
1(a) (3x+1)(12x+5)
  (b) 5*7*43*241

2(a) (2^3)*(3^2) *(5^2)
  (b) 2

3 原式 = (a+b)^2 -2(a+b)-3
           = [(a+b)-3][(a+b)+1]
           = (a+b-3)(a+b+1)

呵呵，不会难hor。
我朋友觉得很难。不知道他们为什么这么说？

对了，1b) 你是怎么得到这个答案？号码很大！你不可能去除于吧？1分而已！

[ Last edited by 無聊人 on 19-8-2004 at 10:05 PM ]

对了，1b) 你是怎么得到这个答案？号码很大！你不可能去除于吧？1分而已！

能不能这样：

362705 = 36*100^2 + 27*100 + 5

因为 36x^2 + 27x + 5 = (3x+1)(12x+5)

所以，

362705 = (300+1)(1200+5) = 301 x 1205 = 7 x 43 x 241 x 5

这样应该可以减少很多除法吧？？

多普勒效应

yaya,
注意到他的 "Hence" mah~~~
mah 用回那个罗！

無聊人

jwyong 于 20-8-2004 05:28 PM  说 :


能不能这样：

362705 = 36*100^2 + 27*100 + 5

因为 36x^2 + 27x + 5 = (3x+1)(12x+5)

所以，

362705 = (300+1)(1200+5) = 301 x 1205 = 7 x 43 x 241 x 5

这样应该可以减少很多除法吧？？

问题就是要这样你这样做。因为不能用计算机。