一道小学的智力题

adrian86

AhTI 于 17-1-2005 07:24 PM  说 :


神奇！ 难道是 羊 + 鵝 + 牛 = 90 + 7.5 = 97.5 天???

神奇！

問題明明要的是牛+羊+鵝=多少天,
可是我看你卻寫羊+鵝-牛=82.5天,真的很不解..

還有,上面寫的很清楚,羊+鵝=90天,
可是你的equation是羊+鵝-牛=82.5天,那到底要表達什麼?好像還沒有回答問題咧...

如果你的意思是3只動物共需82.5天才吃完草,為何要放"-"呢?還有,那就和提示說的不一樣了(牛+羊=45天了,為何三只動物卻用了超過45天??)

如果你的意思是要算出羊+鵝,那也是和提示有出入了(羊+鵝=90天,為何還會變成82.5天??)

[ Last edited by adrian86 on 18-1-2005 at 12:41 AM ]

iammyself

a - grass-consumption rate of the cow
b - goat
c - goose
A - area of the grass field.held constant.

(a+b)A= Area consumed by cow and goat per day.
A=45(a+b)A
A=60(a+c)A
A=90(b+c)A

a+b=A/(45A)
a+b=1/45  ---(1)
a+c=1/60  ---(2)
b+c=1/90  ---(3)

(1)+(3) :  a+c+2b=1/30
2b=1/30 - 1/60
b=1/120 (a single goat would consume 1/120 of the field per day)
a=1/72
c=1/360

a+b+c=1/360 + 1/72 + 1/360
     =1/40
1/(1/40) = 40 day.

adrian86

iammyself 于 18-1-2005 02:17 AM  说 :
a - grass-consumption rate of the cow
b - goat
c - goose
A - area of the grass field.held constant.

(a+b)A= Area consumed by cow and goat per day.
A=45(a+b)A
A=60(a+c)A
A=90(b+c)A

a+b=A ...

我也是用反比率做法做到的,
但是我不明白

"有两个人a和b,a有一头牛,b有羊和鹅.他们一起去一块牧地放牧,他们走的时候发现牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样."

這是什麼意思

Asurahyde

題目有沒有問題﹐我倒是沒詳讀﹐老實講﹐這種問題我一遇到就頭痛。

Dogs1985

zeon00 于 16-1-2005 12:16 PM  说 :
吃不完
吃掉的草还会再长回

我觉得这答案比较理想...

CCYAP

如果不看”他们走的时候发现牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样“ 因为不知道什么意思！及当草的数目是CONSTANT！
答案是40天！

答案是45..

设:
牛 = x
羊 = y
鹅 = z

根据题目:
牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样
得出 x = y + z -----(1)

牛和羊要把这个牧地吃完要花45天
得出 (x + y)*45 = 1 -----(2)

牛和鹅要把这个牧地吃完要花60天
得出 (x + z)*60 = 1 -----(3)

羊和鹅要把这个牧地吃完要花90天
得出 (y + z)*90 = 1 -----(4)

由(4)得出
(y + z)*90 = 1
y + z = 1/90

将 y + z = 1/90 --->代入(1)
x = y + z
x = 1/90

将 x = 1/90 --->代入(2)
(x + y)*45 = 1
(1/90 + y)*45 = 1
1/2 + 45y =1
45y = 1 - 1/2
45y = 1/2
y = 1/2 * 1/45
y = 1/90

由于
x = y + z
1/90 = 1/90 + z
z = 0 ----->表示鹅不吃草

因为牛和羊要把这个牧地吃完要花45天,而鹅不吃草..
所以答案是45天..

[ Last edited by 米兰小铁匠 on 21-1-2005 at 03:32 PM ]

iammyself

米兰小铁匠 于 21-1-2005 11:17 AM  说 :
答案是45..

设:
牛 = x
羊 = y
鹅 = z

根据题目:
牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样
得出 x = y + z -----(1)

牛和羊要把这个牧地吃完要花45天
得出 (x + y)*45 = 1 -----(2)

牛和鹅要把这个牧 ...

(x + z)*60 = 1
x+z=1/60
如果z=0
x=1/60

但是
y + z = 1/90
x = y + z
x = 1/90

是问题本身有问题吧

assasin_cactus

嗯......... 野火烧不尽; 春风吹又生
今天的牛鹅吃了明天还会长回的

以前做过(不是小学的时候)，这题确是小学题，不过是给变态小学生做的，要考虑草会再长出，而且因为是小学题，不可用代数法，要用算术法(即是纯粹用眼睛看再加上心算就可给出答案)，至於怎样做，懒惰想，总之不简单

cyclop

我也来尝试一下。

让 A = 开始的草数量
   R = 草一天增加的数量
   牛 ＝ 牛一天吃的数量
   羊 ＝ 羊一天吃的数量
   鹅 ＝ 鹅一天吃的数量

所以我们有 ：
牛＝羊＋鹅－－－－１
A＋45R ＝ 45(牛＋羊）－－－－２
A＋60R ＝ 60(牛＋鹅）－－－－３
A＋90R ＝ 90(羊＋鹅）－－－－４
A＋xR ＝ x(牛＋羊＋鹅）－－－－５
用１与５： A＋Rx＝2x牛－－－－６

我们要找x.

用１进（４－２）：45R＝45牛－45羊
                    R＝牛－羊－－－－７
用１进（４－３）：30R＝60羊－30牛
                    R＝2羊－牛－－－－８
       用７进８ ：牛＝(3/2)羊－－－－９

最后，用７进（６－２）：x(牛＋羊）＝90羊－－－－１０
      再用９进１０ ：x＝36天

不用代数只用心算的话，该怎么做呢？

[ Last edited by cyclop on 25-1-2005 at 05:13 PM ]

飞叶

cyclop 于 25-1-2005 03:24 PM  说 :
我也来尝试一下。

让 A = 开始的草数量
   R = 草一天增加的数量
   牛 ＝ 牛一天吃的数量
   羊 ＝ 羊一天吃的数量
   鹅 ＝ 鹅一天吃的数量

所以我们有 ：
牛＝羊＋鹅－－－－１
A＋45R ＝ 45(牛＋ ...

强！多了 R 这个未知数，就不会over defined 了！哈哈，草还会增加，想不到想不到。

40天。
一头牛要用72天时间。
一只羊要用120天。
一只鹅要用360天。

那时有
羊1只(n=1)
鹅2只(m=2)

[ Last edited by monsterloke on 26-1-2005 at 09:40 PM ]

o1j2m3

假设法，因为我是programmer，习惯了这样的思考方法。

如果说牧场是1800平方尺，

条件A : 牛和羊每天就要吃40平方尺以在45天内吃完牧场
条件B : 牛和鹅每天就要吃30平方尺以在60天内吃完牧场
条件C : 羊和鹅每天就要吃20平方尺以在90天内吃完牧场

羊和鹅每天的食量相差10平方尺，这是因为 条件A 和 条件B 都有牛的出现，所以牛的食量是固定的，变的是羊和鹅的食量。
羊又比鹅每天的食量大，所以带入条件C，羊每天的食量是15平方尺，鹅每天的食量是5平方尺，牛每天的食量是25平方尺。

==================================================
结果1。{牛} 和 {羊和鹅} 食量一样的理论不能成立。
==================================================

牛羊鹅要用多少天吃完牧场呢？

===========================================================================
结果2。它们每天的食量为45平方尺，那么它们需要用40天的时间结束一个牧场的草。
===========================================================================

**注意：因为这里用的一天的食量，加上完整的数据，准确性是不能质疑的。

************************************************************************


Mathematic calculation :

if x = 1800 then
   
   45(a + b) = 1800
   a + b = 40

   60(a + c) = 1800
   a + c = 30

   90(b + c) = 1800
   b + c = 20   

   (a + b) - (a + c) = 40 - 30
   a + b - a - c = 10
   b - c = 10

   (b + c) - (b - c) = 20 - 10
   b + c - b + c = 10
   2c = 10
   c = 5

   b + c = 20
   b + 5 = 20
   b = 15

   a + c = 30
   a + 5 = 30
   a = 25

   ** a != b + c

   1800 / (a + b + c) = 40

   ** 40 days to settle a field, based on constant performance of 3 groups of animals.

end if

o1j2m3

这个问题如果出了的话，准是送分题。除非。。。
老师说，牛和鹅吃草时打瞌睡。。。

[ Last edited by o1j2m3 on 27-1-2005 at 02:44 PM ]

子陵

40天。

假设牛一天吃草的速度 = L,
    羊一天吃草的速度 = K，
    俄一天吃草的速度 = E,
J = 一块地的草，

so, 45(L+k) = J
    60(L+E) = J
    90(K+E) = J
。。。。。
so, J / (L+K+E)
= 40 天

p/s: 觉得‘他们走的时候发现牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样’有误导的倾向，因为并没有提到
      几时牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样。

[ Last edited by 子陵 on 27-1-2005 at 03:50 PM ]

飞叶

我在第一个回帖里就答是40天啦。。。但是“牛吃的数量和羊与鹅加起来吃的数量一样”这句话既然在题目里面，我们就不应该忽略。。。而且我们都没考虑到草会再长。所以我还是支持cyclop的做法。

iammyself 于 22-1-2005 09:51 PM  说 :


(x + z)*60 = 1
x+z=1/60
如果z=0
x=1/60

但是
y + z = 1/90
x = y + z
x = 1/90

是问题本身有问题吧

谢谢你的提醒..
其实这个题目好像不完整，如果要算草每天会长，一开始的草有10000根，一天长100根，那吃到后面还剩10根，第二天又会长100根吗？比例上来算是不对的..

hongkymak

小胖的女友 于 13-1-2005 03:30 AM  说 :

牛和羊要把这个牧地吃完要花45天
牛和鹅要把这个牧地吃完要花60天
羊和鹅要把这个牧地吃完要花90天

先设定牧地是 90 meter square.
假设以上 statement 所表示的都是一只牛,一只羊和一只鹅. 那么牛的吃草量是 1.25 meter square per day, 羊是 0.75 meter square per day, 鹅是 0.25 meter square per day.

可是

有两个人a和b,a有一头牛,b有羊和鹅.他们一起去一块牧地放牧,他们走的时候发现牛吃的草和羊与鹅吃的草的数量一样....

那么以上 statement 表示 a 带了一只牛(1.25 meter square per day), b 带了一只羊和两只鹅 (0.75 + 2x0.25 = 1.25 meter square per day). 吃草量总共是 2.5 meter square per day.   90 meter square 除以 2.5 meter square per day = 36 days.

所以答案是36天

[ Last edited by hongkymak on 10-2-2005 at 04:44 PM ]

fritlizt

一只鹅还是两只？？？

有一个空水箱， 当
1）水喉A 开时， 需要1小时装满。
2）水喉B 开时， 需要40分钟装满。
3）水喉C 开时， 需要1小时20分钟装满。

水喉A 一分钟装了 1/60
水喉B 一分钟装了 1/40
水喉C 一分钟装了 1/80

一分钟里面水喉A& B & C 装了 1/60+1/40+1/80 = 13/240
要装满的话 ， 要用的时间是 240/13 = 18.46153846 分钟。
对吗？？