挑战你来算算看 越南3年级数学难倒博士生

追魂鼓手

4,8,2,6,1,7,2,3

mathlim

我只花不到一分钟。先全部填 1，然后调整一下就完成了！
1，1，1，1，6，1，1，1，1
1 + 13 × 1 ÷ 1 + 1 + 12 × 6 - 1 - 11 + 1 × 1 ÷ 1 - 10 = 66

北方戰士

那个不会的博士的title可以被收回去了

ywhterry

用了8分钟。我的答案是：8，3，3，6，3，3，9，9，3

其实这数学题的用意是说看似复杂的问题，只要勇于尝试，跨出第一步问题就能迎刃而解。

无论你的脑有多厉害，有多博士级，只是理论而不实际尝试是永远原地踏步

BatuItu

用传统的 try try method 就可以了。。。

leokee1979

这个不是单纯数学题来的吧
应该是某智商测试题吧

Ah_Meng

填入1至9的数字，可重复填写。很简单，全部空格放 （1），在(12) 后的格放（6）就得到 (66) 了。
答案： 1，1，1，1，6，1，1，1，1

銀月游俠

老實說，這題並沒有很難。。
把所有未知數用 algebra 來代表 （乘或除的可以直接變成一個 algebra）
會得出
x + y + z + a - b + c = 66 + 11 + 10
x + y + z + a - b + c = 87

y , a , c  可以是雙位數（因為有乘）
剩下的全部用 1 來代替，就容易許多了。。。

50912cmea

Can you do the maths puzzle for Vietnamese eight-year-olds that has stumped parents and teachers?

aquamax

36万个组合....要撞中老师的答案比中万字还难啊...WTF

kit

看来，多人误解了问题。。。
是要用 1，2，3，4，5，6，7，8，9 来填满那 9 个空格来运算。

50912cmea

kit 发表于 22-5-2015 11:13 AM
看来，多人误解了问题。。。
是要用 1，2，3，4，5，6，7，8，9 来填满那 9 个空格来运算。

大大，

第一楼写着从左到右的顺序，填入1至9的数字，可重复填写，并按先乘除后加减的运算法则，完成整条算式。

第二十九楼的是从左到右的顺序，填入1至9的数字，不可重复填写，并按先乘除后加减的运算法则，完成整条算式，所以难度更高！

kit

50912cmea 发表于 22-5-2015 11:56 AM
大大，

第一楼写着从左到右的顺序，填入1至9的数字，可重复填写，并按先乘除后加减的运算法则，完成整 ...

可能翻译有误吧。#29 楼是对的。

kclo51

我对数学往往数不清。。。

lkl1015

有多少学生答得出阿

magicangel

白痴题目，组合越多又能重复答案，越容易答，用30秒把问题写出来就答出来了。。越南学生有没有智商比较 高或水准比较高我不懂，不过可以看得出他们的博士和老师的智商和水准很低，cari编辑的更低

flower_monk

50912cmea 发表于 22-5-2015 11:56 AM
大大，

第一楼写着从左到右的顺序，填入1至9的数字，可重复填写，并按先乘除后加减的运算法则，完成整 ...

1-9不可重复写的答案我做了一整天，如果没有算错应该只有5组答案，其中有两个是加的数字可以对换所以只有10组答案
如果1-9可重复的话，前面有人说了，全部放1，然后慢慢调整，答案不到5分钟就出来了
而那个博士真的sia sui了...

我的答案
先写题目

A + (13 x B / C) + D + (12 x E) - F - 11 + (G x H / I ) - 10 = 66

A和D可以对换，就是前面说的

A	B	C	D	E	F	G	H	I
5	9	3	6	2	1	7	8	4
3	2	1	5	4	7	9	8	6
6	3	1	9	2	5	7	8	4
5	3	1	7	2	6	7	8	4
5	4	1	9	2	7	3	8	6

方式是分析+kaedah cuba-cuba
首先我们知道可以简化的
A+D-F + (13 x B / C) + (12 x E) + (G x H / I) - 11 -10 = 66
A+D-F + (13 x B / C) + (12 x E) + (G x H / I) = 87

然后三个挂弧里面条件最苛刻的是 13 x B / C
其次是 G x H / I
因为这两个有除，在整数的世界里面，被除数是有讲究的，1-9里面，5和7不能被其他数字整除
所以C和I先除去5和7

然后先看C，只有1，2，3，4可以符合，剩下的6，8，9不能因为13乘某数字不能整除6，8，9（5和7前面已经删掉了）
从这里，我把kaedah cuba-cuba缩小到4个部分，就是C等于1，2，3，4
其中3和4是最容易的
因为C是3的话，B必须是6或者9
而C是4的话，B只能是8

于是我应该要做的第一部分应该是C等于4
（但是我下午开始做时漏了C等于3时，B也可以等于6，因此我先做了C等于3，B等于9）
于是第一组答案出来了

本来我想停止了，吃完饭回来想起C等于3时，B也可以等于6，然后代进去算了很久都没有答案
然后就很生气，于是不甘心，想把全部数字试光，反正都缩小到4个部分了

做C等于4，B等于8时也是没有适合的答案
做C等于2时也一样，B可以是4，6，8而已，但是也做不出答案
（希望我没有算错啦）

最后一部份是C等于1，这个我知道范围很广
吃完晚餐就一直努力算
最高兴那次是 C等于1，B等于3的时候，后面GHI是784，居然连出两个答案

这5组答案已经反复检查，应该没有错
其他不知道有没有漏掉，如果我整天下来没有算错的话，1-9不能重复，这题题目只有10个答案

flower_monk

kit 发表于 22-5-2015 11:58 AM
可能翻译有误吧。#29 楼是对的。

http://vnexpress.net/tin-tuc/gia ... ien-si-3220186.html

原文应该是这个
google translate是没有说1-9不可重复啦

Đề bài: "Điền các số từ 1 đến 9 vào ô trống để được kết quả đã cho".


Recommended post : " Enter the number from 1 to 9 on the box to get results for " .
图片上面那行翻译到酱而已但是我觉得不可重复比较容易

50912cmea

flower_monk 发表于 23-5-2015 12:52 AM
1-9不可重复写的答案我做了一整天，如果没有算错应该只有5组答案，其中有两个是加的数字可以对换所以只有 ...

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大大，辛苦了！一直不放弃，真是难能可贵啊！

flower_monk

50912cmea 发表于 25-5-2015 09:42 PM
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大大，辛苦了！一直不放弃，真是难能可贵啊！

我后续还做了很多研究，不过我看没人回复就没拿出来了
以为大家都没兴趣这个话题了

https://mega.nz/#!K05HRLST!lLTbw ... HH8jZ7P9SpZKVbQNL78

我的研究结果全部zip在一个file上传到上面的网址，有兴趣的可以去拿来看
大家再切磋切磋

里面的文件有：
1）那个ms word file是我的算法，找到5个答案的，然后可以反复换加的两个数字和乘的两个数字，等于20组答案
（我之前回答你时忘了乘的两个数字也可以对调，实际上我找到的5组答案可以变成20组）

2）vietnam third grade math crazy - can repeat的excel file是我打算用permutation做的

3）vietnam third grade math crazy - non repeat的excel file是combination的

4）non repeating answer的excel file是一个macro，由于3）的文件要我一个人写出360千个combination，然后我觉得会很浪费时间，但是我不会写macro于是上网找了别人做的file，借他的macro帮我list出360千个combination，然后我加上那个公式，最终找出全部136组答案

我后来看了你share的那个video
他说他用excel
一开始我有想过，后来没想到办法
看了他这么说我就继续研究excel发现了可以用excel排九个数字，从111 111 111 到999 999 999
然后写下那个公式，就能算出哪些组合能达到66
就是要的答案了

然后我就发现了1-9可以重复和不可重复的分别
数学里面叫permutation和combination
111 111 111 到 999 999 999是可重复的permutation
类似我们的千字的原理，一共有 387,420,489个组合（387万）
原理是每个格子都有9个选择，就是说9乘9乘9乘9乘9乘9乘9乘9乘9（一共乘9次，计算机的按法是9^9）

原文那个博士说的360千的组合是不可重复的combination
结果他自己给的答案是可重复的（1 1 1 1 1 3 7 9 1），自相矛盾，博士学位白读了，那间大学是瞎了眼给酱的人拿博士
combination和permutation不一样，由于不可重复，所以第一格子有9个选择，第二格子剩8个，以此类推
所以是9乘8乘7乘6乘5乘4乘3乘2乘1，计算机按法是9!，得到362，880个组合（362千，想比permutation的387万是1000倍的分别）


而你share的video是用不可重复的combination
也就是362千个组合当中，他用excel算出了136个答案
这是我前面讲的3）和4）文件的故事
136个除于360千，就是0.03%的几率，非常小

至于2）的文件
我本来有其他办法可以list出380万个组合，可是excel support不到
excel一个sheet大概能support到100万组合而已

这个我在一个sheet list了 111 111 111到 111 999 999，总共530千个组合，然后加上公式，得到66的就是我们要找的组合了
惊人的发现就是，在头一个sheet就能找到2000多个组合符合66的答案
然后我算112 111 111到112 999 999的时候，也有400多个组合
如果我要算完全部的话，我需要做729个sheet，也就是前面3个数字从111，112，113做到998，999
但是我没做这么多做到129时就已经有9000个答案了
我们熟悉的数学是10进制，就是九了到十就进位两个数字
这里是9进制，所以129等于我做了18个500千个sheet，也就是500千当中，就有9千个答案了
换言之，可重复的组合成功率高达1.8%，是不可重复的60倍
当然了，这是假设，因为我不想真的去把387万个组合全部拿出来测试，反正excel也support不到，做了一部分，代表了就算了吧

这里在说回我之前的算法
我料定不可重复的组合会比较容易找到答案，于是就从这方面开始着手，分析
我是通过删除法，缩小范围来找到合适的答案
我也设置了一些其他的条件让我更容易找到答案，比如说整数
在我找到的5组答案里面全部都是以整数出发的
比如说13xB/C 是整数， GxH/ I 的答案也是整数，这就更缩小范围了
而video找到的34组答案（可以翻4次，交换A和D还有G和H的伎俩就不算在里面，说的是34组独特的组合）是包括小数和分数的
比如说他用13xB/C 是 13x4/8 ，我们知道答案是6.5，然后后面的 GxH/I 用 3x1/2 得到 1.5，这样互补0.5，最终答案还是可以得到整数66

最后我需要感慨，我一个成年人，用我自己的方法，算了大半天才算出答案（不可重复的组合）
当然我的第一组答案是非常幸运，在半小时内我就试到了
但是我真正做完全部测试也用了两三天的时间
试问越南一个三年级的学生他们应该会用什么方法来做呢
是不是还有更容易的方法而我没有找到...

关于小数或者分数的算法，三年级又是否会善用这个方法互补0.5，或者0.67对0.33之类的
如果越南学生真的能在考试短短的时间里面做到
我国的学生又是否有这个分析能力，我是保持怀疑的...