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发表于 9-2-2014 04:53 PM
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ruud 发表于 6-2-2014 01:45 AM 
其实只要是有max bet就不可以用马丁格尔，只不过我们可以调整自己的策略来加强赢钱的机会。。。至于策略要 ...
人生就像雪球。重要的是要找到濕的雪，和一道長長的山坡。 - 華倫 巴菲特
前幾年有一本震撼的財經暢銷書中文版在市場上開始銷售，書名就就做「雪球 巴菲特傳」，這本書依然是市場財經書籍類的暢銷書。我們這系列的文章，不是要談巴菲特傳，而是要談類似滾雪球概念的「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略)」。「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略)」跟「馬丁格爾(Martingale)策略)」其實都是一種「賭博策略(Betting strategy)」，但是「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略)」跟「馬丁格爾(Martingale)策略)」不管是在概念上還是在實際的操作都是完全相反。有關於馬丁格爾理論的相關文章，請讀者自行參考本院舊文: (運氣與機率(1) - 絕不輸錢的馬丁格爾套利策略), (運氣與機率(2) - 續談馬丁格爾套利策略之與市場對賭), (運氣與機率(3) - 三談馬丁格爾套利策略之資金保護退場機制) 以及運氣與機率(4) - 馬丁格爾(Martingale)，凱莉公式 (Kelly criterion)與資金管理(Money Management) 等文章。在這系列文章中，我們將焦點放在「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略」，以及其一樣利用「機率」特性來獲取利益。因此，我們再複習一下這兩種策略簡單的區別。所謂「馬丁格爾(Martingale)策略」是在某個賭盤裡，當每次賭金「輸錢」時就以2的倍數再增加賭金，直到贏錢為止。而所謂的「反馬丁格爾(Anti Martingale)策略」，則是在某個賭盤裡，當每次賭金「贏錢」時就以2的倍數再增加賭金，若一直贏，就再加倍賭注。其實「反馬丁格爾(Anti Martingale)策略」概念上一樣很簡單，就是任何在一個壓大或壓小的賭盤裡，一直不斷的只壓某一單邊(如壓大或壓小)，每贏錢一次，就把贏錢的數目乘上兩倍，一直到你所「設定贏的次數」達到，就再從頭壓盤。如果在未達「設定贏的次數」就輸掉了，就從頭開始，就是再從第一次所壓的金額從新開始押注。
舉例來說，假設在一個公平賭大小的賭盤，開大與開小都是50%的機率，連續開大或連續開小都是以50%開始遞增或遞減。所以在任何一個時間點上，你贏一次的機率是50%，連贏兩次的機率是25%，連贏三次的機率12.5%，連贏四次的機率6.25%，以此類推。因此，以機率來算，如果連贏四次的機率6.25%，也就是說連輸四次的機率一樣也只有6.25%。依照「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略」的操作方法，只要壓注一輸錢，不管是幾次，都必須從第一次的押金再開始起算。現假設我們帶了63元進賭場，第一次都是從1元開始壓注，我們選擇使用的是「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略」，因此，每贏ㄧ次都以2的倍數遞增。也就是1,2,4,8,16,32一直遞增方式來壓注。因此，當我們連押4次都輸錢的時候，它是發生在6.25%的機率上，且連輸四次，所以會輸掉4元。同樣如果發生在6.25%的機率上，且連贏四次，那你將會贏得1+2+4+8=15，所以在「同一個機率點」上，你會「輸掉4元」或「贏到15元」。那我們再來看其他的機率點，連續贏三次或虧三次的機率是12.5%，所以在「同一個機率點」上，你會「輸掉3元」或「贏到7元」。但是若每次都未達到連贏四次就虧損，例如目標是連贏四次才會從頭押注，若當只贏ㄧ次兩次或只贏三次就翻盤，這時就會呈現虧損如:
+1 -2 (第二次翻盤) = -1
+1 +2 -4 (第三次翻盤) = -1
+1 +2 +4 -8 (第四次翻盤) = -1
由虧損的計算可以很清楚得知，不管所設定的贏的「目標次數」是第幾次，在其押注的過程當中，只要是未達到「目標次數」的押注，都是以「失敗」來算，而每一次的失敗，都是虧損「第一次押注之金額」。若以上面的賭金63元為例，以「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略」的操作方法來操作，要全部輸光賭注，你必須是運氣背到連續「連續失敗」63次以上，所以其機率是0.5^63 = 0.0000000000000000108%。由這個機率算出來數字換成淺顯易懂文字說明就是，拿63元到賭場與莊家對賭，使用「反馬丁格爾(Anti-Martingale)策略」來的操作，你要「輸光賭金」就必須讓莊家連開63次(或讓你「連續失敗」63次)與你押注相反的賭盤，就機率來說，它是一百萬兆次(1的後面19個0)才會發生一次。
但是反觀單純的「馬丁格爾(Martingale)策略」理論來算的話，63元只能讓你連續虧損:1+2+4+8+16+32=63，所以是只能容許「連續虧損」6次，所以其機率是0.5^6 = 1.56%。而且以「押大小」的賭盤來算的話，當我們與莊家對賭73次之中，在某個點上「連續六次虧損」的機率是 41.7% (算法為: (1-0.5)x0.015625 = 0.0078125，0.984375 x (1-0.0078125)^67 = 0.582025，1-0.582025 = 41.7%)。當你「押大小」150次當中有一次會超過「連續六次虧損」的機率則是69.2%，而若你「押大小」250次當中有一次會超過「連續六次虧損」的機率則變成85.9%。
由以上這兩相比較，若依照機率來看的話，「馬丁格爾(Martingale)策略」理論看起來比「反馬丁格爾(Anti Martingale)策略」風險更高。
馬丁格爾策略
反馬丁格爾策略
虧損時加碼
獲利時加碼
在第二次進場之後的平均價格成本會高於目前市場價格
在第二次進場之後的平均價格成本會低於目前市場價格
小額短期獲利後會有大額虧損可能
小額短期虧損後會有大額獲利可能
潛在無限虧損之可能性
潛在無限獲利之可能性
無停損倉位，帳戶虧損後加碼再進場
有停損倉位，帳戶虧損後不會加碼進場
浮動虧損會造成整個帳戶資金調度困難度問題
浮動利益會幫助整個帳戶資金調度寬鬆
这个“「反馬丁格爾(Anti Martingale)策略」”的好像更好。 |
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