数学题目请教

cpyap

原帖由 Isotope 于 19-7-2009 12:38 AM 发表
正解！这里好像有好些人不明白什么是百分比。

其实也不能直接怪任何人，
而是政府的教学方式。

可能澳洲的数学和马来西亚不同吧，
所以很多人不能够接受我这一类的答案。

@冰麒麟@

哇。。获益不浅啊。。。。没想到一道简单的数学题。。会生出这样的理念

無聊人

0.5的100%就是0.5
0.5的10%就是0.05
0.5的5%就是10%的一半，即0.025

所以0.5 - 5% = 0.475

山野草夫

可是这里的5%，其实就是是5/100喔。

原来的题目是 5/10 - 5%。

并没注明5/10 - 5/10的5%。

不明白为什么会有不少人假设那5%，就是5/10的5%，而不是5/100。

百分比，又称百分率、百分数（符号为%）是一种表达比例，比率或分数数值的方法，使用100作为分母。
例如1%，即代表百分之一，或1/100或0.01
http://zh.wikipedia.org/w/index. ... 4&variant=zh-sg

假如没有错，这数学题其实是针对分数的运算，并非折扣运算。

google算出来的答案也是0.45。因为5%其实是指5/100，非5/10的5%。
(5 / 10) - (5%) = 0.45

Py1984

原帖由 山野草夫 于 19-7-2009 02:28 PM 发表

不明白为什么会有不少人假设那5%，就是5/10的5%，而不是5/100。

百分比，又称百分率、百分数（符号为%）是一种 ...

真得很难理解为什么会有0.475 这个解的出现
还是老话一句，概念的重要性

大马教育制度制造了一批又一批的考高分高手，没错，
所以这就是为什么有些学生可以在SPM之前2个星期至1一个月之前狂作习题，就可以轻易摘下A1

qw

0.5 － 5％ ＝ ？

5%= 0.05

0.5-0.05= 0.45

今年的小学五年级的学生已经学过了巴仙变成小数点。
这是五年级的学生还有我给的答案。

[ 本帖最后由 qw 于 19-7-2009 10:01 PM 编辑 ]

飘逸手语

觉得这里好恐怖,  一直批评 教育制度生产出 考高分高手,
我不觉得 脑筋死板的人 能在 数学考试拿高分,(SPM除外,我见识过)

% 或 巴仙  原本就是 指 百分之一 ( 1/100)
所以, 100%=1  因为 100 x 1/100,

所以,
0.5 - 5%= 0.5 - 5/100
             =45/100
             =45%
很难咩?

jeff0728

0.5-5%=0.5-0.05
           =0.45
两个步骤就完成了，
真简单~

kit6115

......
5-(1)5%=.....and 5-5%=
same thing lai de ma???

baci

原帖由 cpyap 于 19-7-2009 12:38 AM 发表
0.5-5%的计算，
无论是在数学，还是物理，
得到的答案是0.045。 ...

你是要指的是 0.45 吧？
还是之前你说的答案 0.475。。。

惭愧，我不是 Math Major 的 。。。
澄清一点，
我一直都没有否认数学的答案是绝对的，
只是以下两个题目：
0.5 - 5%  和  0.5 - (0.5 x 5%)
在数学里是否应该看成一样？
虽然我不认同是一样的，
但是我想知道各位对数学有理解的人看法 。。。

还有，可否 quote 这＂巴仙定理＂给我参考？
我上网找了两天，依然找不到 。。。
我找的是 ＂巴仙定理＂，＂theory of percentage＂,
＂rules of percentage＂，
找不到相关定理来参考。。。

原帖由 Isotope 于 19-7-2009 12:38 AM 发表
正解！这里好像有好些人不明白什么是百分比。

请问什么是百分比？
看来你非常的明白，可以帮忙分析这题目的答案是什么吗？
谢谢。。。

原帖由 Py1984 于 19-7-2009 12:46 AM 发表
这一个题目绝对可以考验大马人的数学概念。概念很重要，非常极之重要

中国就是把数学概念传授得很好的典范之一

就单纯以这个横式看来，答案只有一个0.45
0.5 - 5% 就是很纯粹地 0.5-0.05 = 0.45

概念不对 ...

如果说根据＂巴仙定理＂的原理 （根据网友提出的），
也就是＂根据巴仙定理，5%可以取母号码为根基＂，
0.5 - 5%  也就成了 ＂0.5 - (0.5 x 5%)＂，
你觉得答案还是 0.45 吗？



p/s：我觉得既然还没有讨论出大家认同对的答案，大家应该继续参与讨论。正如 Py1984 说的＂概念很重要＂。不然以后如果有小朋友问类似的问题，那我们应该如何回答？教育不只是老师的责任，长辈有责任对小孩传导对的概念。。。
一旦，概念对了，觉得有关题目的答案有问题，
是否可以请向有关当局（教育部 和 出版社）反映一下。。。
谢谢。。。

skyraven

0.5 - 5% = ?
=0.5 - 5/100
= 0.5 - 0.05
= 50/100 - 5/100

0.5a - 5%a = (50/100)Xa - (5/100)Xa
                   = 45/100a
                   =0.45a

本人认为大家被这题目愚弄了，题目利用大家对购物折扣的原理和误解来计算。
购物广场吊着的巴仙折扣算法其实为了方便而没有用“真正” 或用“正统”的数学程式来告述大家折扣多少（如果用正统的折扣程式，我敢打赌阿伯阿婶一定大骂！呵呵）
大家看看上面的演算，不明白的我迟些在补上

一定成功

0.5-5%=X
已知
A=0.5 =50/100
B=5%  =5/100
A-B=X
(50/100)-(5/100)=X
(50-5)/100=X
45/100=X
0.45=X

只是以下两个题目：在数学里是否应该看成一样？
0.5 - 5%  和  0.5 - (0.5 x 5%)
解答：以上很明显是不一样的
已知
A=0.5
   =50/100
B=5%
   =5/100
所以 A-B=X  不等于 A-(AxB)=X
因为我们已经知道A和B的值，带进去计算的话，两者X的答案是不一样
A-B=0.45 , A-(AxB)=0.475
重点！题目问的是A-B是等于多少，而不是问A-(AxB)等于多少，此题是数学题，不是应用题

数学题 例子 0.5-5%=多少， 题目及答案一目了然

应用题 例子 小明买了糖果花了0.5令吉，老板给5%折扣，问小明一共要支付多少？
根据以上的说明得出的计算方式是
糖果费用减糖果费用折扣
糖果费用=0.5
糖果费用折扣=0.5x5%
得出0.5-(0.5x5%) = 0.475
小明一共要支付0.475令吉

如果根据应用题的说明得出的计算方式0.5-5%，就已经错了，
因为这里的5%没有指明是0.5的5%，根据题目是要指明0.5的5%，体现方式是 0.5x5%

AyumiBoA
你别擅自把 0.5 也当成 %
5% = 0.05 没有错
但是 0.5 不是 %，所以你怎样可以用一个不是 % 的数字直接剪掉 % (就算 5% 给你换成 0.05，它还是巴仙值)
如果要那样算，就 (1 - 0.05) x 0.5
1 = 100% = 0.5
0.05 = 5%
这样就可以减了，但是减出来的是一个 % 值，不是答案，所以要乘回 0.5 这个数值
答案怎样都是 0.475
根据以上的解答
Ayumi的概念已经错误，5%换成0.05， 这时候0.05已经不是巴仙值了
如果0.05还是巴仙值的话，体现出来的是 0.05% ，而0.05%是0.0005
根据题目0.5-5%
不管是以%-%来计算，还是以点数来计算，都要换成相对应的单位
因为1=100% 所以0.5 = 50%，而不是所说的1 = 100% = 0.5 <---等式完全不成立，1怎么可能还是0.5？
得出50%-5%=45% = 0.45

我不是A LEVEL什么的，说出来丢人，我只是在小学中学常参加数学比赛从来没得过第一名的前三名之内的调皮捣蛋耍宝的学生

一定成功

cpyap
例子：
5kg - 5%
= 5kg - (5kg X 5%)
因为kg本身这个单位和%是不同的，
所以不可以5kg - 0.05kg。
然而在巴仙的定律，
他是可以取前一个号码（母号码）作为根基。

同样的
0.5 - 5%，
纵使0.5本身没有单位，
但他还是独立的，
他的单位可以是省略的unit。
也就是说，
0.5-5%
=0.5(unit) - 5%
这时，根据巴仙定理，
5%可以取母号码为根基，
变成 0.5(unit) - 5%*0.5(unit)
=0.475(unit)

首先，我要指出的
定理和定律 完全是两种不同的概念
如果题目是5kg - 5%，不知道是那一个数学家会出这样不明确的题目？
我的看法，如果有出到计量单位的话，肯定是有前提的,意思就是它应该是应用题，而应用题转换成数学题的时候，要考虑到题目的逻辑性。
不知道cpyap对于什么叫“计量单位”有没有什么概念？
计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定的定义和采用的特定量。
计量单位应具有明确的名称、定义和符号。
如长度的计量单位是：千米，米，分米，厘米等


但是你所说的
0.5-5%
=0.5(unit) - 5%
这时，根据巴仙定理，
5%可以取母号码为根基，
变成 0.5(unit) - 5%*0.5(unit)
=0.475(unit)
完全是一个谬论，我想请你说明巴仙“定理”里的“可以取母号码为根基”？的“根据”由来来解释一下我认为的谬论，因为我想学习及了解这个定律。
在你所谓的巴仙定律或定理是否有说明当母号码是个计量单位的情况底下的计算只是母号码而已还是包含计量单位作为根基？看不明白的话，我意思是说在5kg里，“5”是母号码还是“5kg”是母号码？
一个定义或定律不是那么简单得出来的。
按你说的方式取母号码，那么
7cm+6kg-10%这样的题目的母号码是那一个？我不是无理取闹随便出烂题目，因为像这样的烂题目本来就不应该会出现，道理跟5kg-5%是一样的意思。

为什么0.5-5% = 0.5（unit)-5%x0.5(unit)
而不是根据所说的单位可以是省略的unit，并不只是只有0.5有省略而已，5%也省略了
所以应该所有单位都加上unit,也就是计量单位
0.5-5%=0.5（unit)-5%(unit)
=50/100(unit)-5/100(unit）
=45/100(unit)
?
我没读过A LEVEL math major , 可能我以上的看法是错的，请多多指教。

另外，0.5-5%这个答案就只有一个,没有分中小学程度来决定答案。
就跟另外的一个数学题一样 1+1x0=X 同样的道理，没要求你看成是（1+1）x 0 或 1+(1x0)
题目就是以 1+1x0来计算答案是什么。

[ 本帖最后由 一定成功 于 20-7-2009 11:02 PM 编辑 ]

山野草夫

原帖由 kit6115 于 20-7-2009 09:41 AM 发表
......
5-(1)5%=.....and 5-5%=
same thing lai de ma???

有差别吗？

5-(1)5% = 5 - (1 x 5%) = 5 - 5%

5% = 0.05 = 5/100

此数学题,

0.5 － 5%
= 0.5 - 0.05
= 5/10 - 5/100
= 50/100 - 5/100
= 45/100
= 0.45
= 45%

5% 和 5（5%) 是有差别的吧。
5/100 和 5(5/100) 是有差别的吧。
0.5 和 5(0.05) 是有差别的吧。

算出0.475的朋友，应该是假设那个5%是指0.5的5%的吧。

这很可能是因为受日常生活的买卖折扣所影响吧，看到 % 自然想到是 价钱 X 折扣 Y %。

但是题目只是5%，那么5%，可以是5/100，也可以是0.05，但未必是 X 的5%，除非题目有特别注明。

所以 5/10 - 5% = 0.45。

山野草夫

原帖由 baci 于 20-7-2009 11:09 AM 发表


你是要指的是 0.45 吧？
还是之前你说的答案 0.475。。。

惭愧，我不是 Math Major 的 。。。
澄清一点，
我一直都没有否认数学的答案是绝对的，
只是以下两个题目：
0.5 - 5%  和  0.5 - (0.5 x 5%)
...

http://www.mathsisfun.com/percentage.html

根据这个网页，X ％ 是 X per 100 （X/100）或是 0.X 的意思。

http://www.purplemath.com/modules/percents.htm
这里有讲述巴仙，分数，0.X之间的关系。

0.5 - 5%  = 0.5 - (0.5 x 5%) 这是不成立的。

在这里5% 和 (0.5 x 5%)是完全不一样的。

Py1984

这一个题目，是一个大题与一个小题。
大题是减法，小题就是考百分法，或者是百分率/分数/小数的换算

而我所说的概念，草夫以及一定成功网友已经解释得很详细，也给了很好的例子,大家可以参考他们的回复

% ---  其实这符号也称作百分号

我再给一个例子：
3 / 4 = 0.75

0.75 x 100 x (1/100) = 75 x (1/100)

75 x (1/100) 即 75% 或 3 对 4 的百分率

我现在以反向推导的方式，推出5% 的分数或小数，既然题目是0.5-5%, 就换算成小数好了

最后，折衷的想法是，既然是小学的试题，或许大多数教师都可以一个大题与一个小题的解释方式说明这个题目，
也就是说，单元A 学的是四则运算，单元B 学的是百分率/分数/小数，今天这个题目，是考验学生们是否有学以致用，跳出框框，把所学的所有单元基础混合运用

一定成功已说明了这不是根据中学或是小学来推出答案，是数学概念，也就是back to basics, 至于0.475 很大可能就是草夫所说的生活中的影响

~HeBe~_@

看到有些人还是觉得 答案是0.475.
我无话可说了。
不过，我的答案还是0.45

  0.5 - 5%
=0.5 - 0.05
=0.45

注：如果有人敢说答案是B，我敢说他是在误人子弟！

原帖由 ~HeBe~_@ 于 12-7-2009 01:08 PM 发表


这是原本的题目吗？
我先不以 应用题的问题来看待。

先以一个普通数学运算来看待：
(若是原题的话，不是从应用生活中的问题 换成的话）
   0.5 － 5％
= 0.5 － 0.05
= 0.45

注意: －5％ 和 折扣 5％ 不是 同义的。


若应用题的话，
譬如： 一本簿子卖0.50, 找出折扣 5％后的价钱。

我们现在要把 以上的陈述句写成数字的运算就是这样字写

0.5 － ( 5％ x 0.5)   or  0.5  x  95％

但是，这个题目
0.5 － 5％
没说 ‘折扣‘，我们就把它当做普通数学运算来看待。

danzuo

答案是0.45

除非0.5-5%和0.5-0.5x5%是一樣

cpyap

我知道很多人很不满意我的答案，
首先我想说明，
主题方面有说是要请教老师们，
这也是为什么我最后的时候有说明我不是老师，
只是一个Math A-Level Distinction，
然而却有不服输的人在侮辱别人的文凭。
这里是网络，
我不能做什么，也不会做什么，
反正只懂得批评别人文凭的人不见的自己特别的聪明。

我这几天没有回复，
是因为我去翻参考书，
得到的竟然两个都是。
最后我当然不服气，
所以就问我的教授。

教授说，
其实这题目有问题，
本身并不能成立。
如果是他批改这个问题，
他会直接ignore。

而这两种答案，
0.45和0.475，
两个可以是对的，
事实上两个都错。

这里有人说对了，概念。
会做出0.45的，
概念在于把巴仙分数化，
或许有些人，或者教师，可以接受。
但是在这里(Uni)，确是不可以接受的，
因为％本身，事实上不可以直接化为分数加进去。
分数只是他的根基，
及让大部分人容易算的方法。

而0.475，
则是工程的算法。
在工程科，
这个题目的答案就会是0.475。

所以说，
两个可以是对的，
也可以是错的。
在我教授的眼里，
他会以题目有问题而不批改。

我先抱歉我把我自己的工程算法带来这里，
不过我的道歉不包括那些侮辱别人的人。

[ 本帖最后由 cpyap 于 21-7-2009 10:25 AM 编辑 ]

baci

原帖由 cpyap 于 21-7-2009 10:24 AM 发表
我知道很多人很不满意我的答案，
首先我想说明，
主题方面有说是要请教老师们，
这也是为什么我最后的时候有说明我不是老师，
只是一个Math A-Level Distinction，
然而却有不服输的人在侮辱别人的文凭。
这里 ...

如果我有侮辱你的文凭的意思，
我在这里诚心向你道歉。。。
不过，从你查书和找教授的做法，
可见得你是有责任感的人，
谢谢你尽心解答 ，
换是我，我都无法这么尽心，惭愧 。。。
不过，对于你注明自己的学历的方法，
我是不敢苟同，大家都是网上交流，
学历本来就不重要，重要是以理服人，
当然难免有不同的意见。。。
关于我向你讨教＂巴仙定理＂，
我是真的想知道，因为我真的没有读过这定理，
现在还是想知道  ，
方便贴出来吗？ 。。。

你说的＂工程的算法＂，
我想你们读工程的是对这题目有这样算法的默认、也一直看成应用题，
目的在于简单明了吧。
但是如果要把这题目转去普通算法，
我相信还是要一步一步完整地注明／解答吧。
数学的＂本意＂是一样的，
有些人可以＂跳＂（省略）着做答，
有人却是要按部就班。。。

好奇的是，为何你的教授做＂ignore＂来处理？他有解释吗？
这只不过是小学的程度的数学，
难不成他想说小学程度和大学应该相等的？。。。



谢谢cpyap， Py1984，skyraven， 一定成功，山野草夫，~HeBe~_@，等人的尽力解答，
我是对概念解释一窍不通。。。
看来，回到基本数学，答案是 0.45，
所以出版商应该没有错。。。


题外话：

原帖由 @冰麒麟@ 于 18-7-2009 10:48 PM 发表
我用sciencetific 的计算机和电话的不同
sciencetific 的是 -90 或者 0.45（用 0,5 - 5/100)

电话的是 0.475

至于为什么计算机和网上为何得到不同的答案，
我想是因为计算机里边已经 program 好，
为了方便大家计算的作用。。。
但是 programmer 都知道，
里边的程式依然是 step by step 的。
网上和计算机为何不同，
我想是因为他们的解答对象不同吧。。。

sciencetific 的是 -90

这程式非常的奇怪，它的算法应该是：
a - b% = (a - b) x (100/b)

看来，它应该是找 Y ，
a - b = Y x b%。。。

所以我说了，计算机是对不同的对象做不同的设定,
所以答案也不同。。。