【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

Allmaths

呵呵！对啊！很多学生到了一定的境界都会说高级数学比普通数学容易！
乙劍真人 发表于 4-4-2012 07:02 PM

    有这样的事？果然很高境界啊

leenyiam

有没有Motion Along A Straight Line的笔记？
我很不明白这课……
做练习一直做错，作业又没有show working……
死定了。。
尤其一直叫算distance 跟displacement的。。

grass83

老师，想请问这题，2m^2 + 4m + 8 = 0.我算不出x的value,画graph也没动到x-axis的。是不能做吗？可是计算机却算出-1.是计算机算错了吗，因为这graph不能拿到y=0.谢谢

menglee90

grass83 发表于 8-1-2013 12:53 AM
老师，想请问这题，2m^2 + 4m + 8 = 0.我算不出x的value,画graph也没动到x-axis的。是不能做吗？可是计算机 ...

2m^2+4m+8=0 没有real solution。计算机给你的答案是 -1+-1.73i。这个是complex solution，计算机没有错

grass83

menglee90 发表于 11-1-2013 11:54 AM
2m^2+4m+8=0 没有real solution。计算机给你的答案是 -1+-1.73i。这个是complex solution，计算机没有错
...

原来，谢谢指导我只看到-1 +1.73i就没看到，我再试看，谢谢：）

grass83

想请问大家这题的做法对吗？题目是这样的：有个团体拨出了rm30000以做奖学金用，最好的学生一年会拿到rm 2000. 该团体把rm30000放进银行。银行的年利息是6%.请问那笔钱可以足够给多少次？谢谢指导

~HeBe~_@

grass83 发表于 11-3-2013 01:22 AM
想请问大家这题的做法对吗？题目是这样的：有个团体拨出了rm30000以做奖学金用，最好的学生一年会拿到rm 20 ...

有两个case.
i) 银行先給利息，然后才給奖学金;
ii) 或是先給奖学金，然后才得利息。

可以用recurence relation 方式來表示,
两个情況都是linear recurence relation,
这个linear recurence relation问题可以在STPM的Further Maths里学的更多...
可以google如何处理linear recurence relation
通常linear的跟GP有关....

所以不是属于AP,而是GP.

以下的解答是我用case (ii) ， 属于"先給奖学金，然后才得利息":

我算到n=33才真真用完RM30000, 当我到第32年时，银行的钱还剩下RM915.27，
其实已经是无法在第33年继续分发奖学金给他人了....

grass83

~HeBe~_@ 发表于 13-3-2013 12:37 AM
有两个case.
i) 银行先給利息，然后才給奖学金;
ii) 或是先給奖学金，然后才得利息。

这是我的做法，不懂有错吗。

~HeBe~_@

grass83 发表于 13-3-2013 10:51 PM
这是我的做法，不懂有错吗。

我看过了你的Case 1 solution。
你答对了，和我n=32.45一样.
其实你的General formula for T_n=[(1.06)^n]  (30000)  - 2000(1.06) [(1.06^n - 1)/(0.06)]已经是对了，和我的一模一样。

你试把n=32代入T_n的general formula，看看银行的钱是否还剩下RM915.27？若是，那么你做对了。=D

Case 2的solution也做对了。

恭喜你！=)

所以，n=32和n=39也可以，不过得看看方法逻辑是否和什么situation.

grass83

~HeBe~_@ 发表于 14-3-2013 01:09 AM
我看过了你的Case 1 solution。
你答对了，和我n=32.45一样.
其实你的General formula for T_n=[(1.06) ...

Hebe老师，我试了32,可以拿到那答案。谢谢教导与分享你的做法

乙劍真人

谢谢 Hebe 的帮忙！

~HeBe~_@

grass83 发表于 14-3-2013 02:31 AM
Hebe老师，我试了32,可以拿到那答案。谢谢教导与分享你的做法

不用客气。

~HeBe~_@

乙劍真人 发表于 14-3-2013 06:08 PM
谢谢 Hebe 的帮忙！

不用客气。
最近我忙得很.....
你什么时候会过来呢？

星星相印

太感谢了
可是我老是搞不懂functions 尤其是inverse 上星期考试就因为出的一半都是inverse的 所以挂了 只靠quadratic那边那份

wpswee

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某某小人物

星星相印 发表于 20-3-2013 11:19 PM
太感谢了
可是我老是搞不懂functions 尤其是inverse 上星期考试就因为出的一半都是inverse的 所以 ...

我最近一直在看他的影片,我觉得他教的Inverse Function 还算不错. 只是英文有点烂

https://www.youtube.com/watch?v=vCTe1DM541s

jefftan84

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这帖子太赞了！

khun84

Allmaths 发表于 4-4-2012 07:12 PM
有这样的事？果然很高境界啊

哈哈，应该说我们在pure math领域的拓展不是很深，诸如number theory、inequalities这些专题可以灰常灰常抽象和生涩难解。。。