数学题目请教

baci

原帖由 Isotope 于 22-7-2009 10:39 AM 发表
你只是给我几个 。谢啦！ 我还以为这次会骂到祖宗十八代去了。还请大家心平气和的讨论才好。
我之前写错了。不是 0.495, 我要写的是 0.475
对于那个公式，晚上我放图片上来（如果可以 duplicate 那个 r ...

请问你如何得到的？
我进 formula ＜ = 0.5-5% ＞，是 0.45。。。
我不服，我又 format 一个 column 是 percentage,
然后用 0.5 的 column － 5% 的column，
还是 0.45 。。。
可能里面是有些设定，请问怎么做的？。。。

Isotope

原帖由 baci 于 22-7-2009 10:41 AM 发表

你进 0.45 应该是 0.5-5%,
如果你得到的是 0.495, 那应该是进错成 0.5-0.5%。。。

我本想如果那 column 是 currency 和 number 会是不同，
原来我是错了，依然会得到一样的数目 。。。

楼上的，0.5%-5 ...

Sorry, 我给了错误的例子。

无论如何，从Microsoft Excel 自定义为百分比的例子来看，Microsoft Excel 把那个 0.5 当作百分比来看。也就是说 50% = 50/100 = 0.5

[ 本帖最后由 Isotope 于 22-7-2009 07:51 PM 编辑 ]

一定成功

题目就变成是 0.5%-5%% ，是另外的题目和答案了 《---------------

一定成功

题目就变成是 0.5%-5%% ，是另外的题目和答案了 《---------------

bibi1415

好喜欢看这类型的讨论， 让我获益不浅。。哈哈！谢谢搂主开贴。。
我不是什么数学系，也不是数学老师，只是个路过的人。。
以下纯粹个人意见：
搂主提到，题目原是 5/10 - 5%= ？
只是不懂要如何打出5/10， 才把它写成0。5
搂主也提到，这是小学的程度，那是不是应该用小孩的思维来回答着题目呢？
以下算法也是个人意见，也请大家指教指教。。
看到这题目 5/10-5%，让我想到的就是题目要我们做分数减法。。
5% 换成分数为 5/100。
那么5/10- 5/100= 45/100
再换成分数= 0。45

答案：0。45

OPO

0.5 是數目﹐5% 是折扣值
0.5 的數目﹐不等於 50% 的折扣
5%的折扣值﹐也不等於 0.05 的 數目

其實 X - 5% 這樣的算式﹐本身就是一個錯誤。
減 A% 只是口語﹐根本不應該出現在算式上。

口語的 X 減 5 % ﹐正確的寫法是 X - X(5%)﹐ 不是 X -  5%

問題本身就是一個問題。出題的人連基本的數學基礎都沒搞好。悲哀﹗
個人意見。。

baci

===对 一定成功 的恢复删了，因为误解了他的解答===

原帖由 OPO 于 22-7-2009 02:59 PM 发表
0.5 是數目﹐5% 是折扣值
0.5 的數目﹐不等於 50% 的折扣
5%的折扣值﹐也不等於 0.05 的 數目

其實 X - 5% 這樣的算式﹐本身就是一個錯誤。
減 A% 只是口語﹐根本不應該出現在算式上。

口語的 X 減 5 % ﹐正確的寫法是 X - X(5%)﹐ 不是 X -  5%

問題本身就是一個問題。出題的人連基本的數學基礎都沒搞好。悲哀﹗
個人意見。。...

可能你可以参考 http://cforum1.cari.com.my/viewt ... &page=4#pid63337274

Decimals, Fractions and Percentages are just different ways of showing the same value

For example, 45% (read as "forty-five percent" is equal to 45 / 100, or 0.45.

题目并没有说明 5% 是折扣。。。
再来，我说说我脑里的＂折扣＂的概念（当然，老师不可能这么教的）。。。
＂折扣＂是指：
＂原价＂减去＂原价＂的几份之几。

打个比喻,这 RM100 的物品有 50% 的折扣（或用你的用语: RM100 减 50%)，
这 50% 呢，
可以转换成（当然除了以分母为 100，否则不能称为 ＂巴仙＂）:
500/1000 或 50/100 或 10/20 或 2/4 或 1/2。
如果是 500/1000 呢，就是把 RM100 分成 1000 份，然后取当中的 500 份；
同样的，如果是 1/2，就是把 RM100 分成 2 份，然后取当中的 1 份。
依照 2 比 1 的比例，我们怎么变化都依然得到一样的答案。。。

一个一组数目为题目的，相信一定算得到答案，
没有 含糊 的成分的，除非可以选择的答案全都是错的。
就拿 一定成功 网友 1 + 1 = 10 的笑话吧，
他那不是 含糊 的题目，肯定不能有 10 的答案。
我们都读过 ，
如果没有注明＂二进制＂运算（通常是小小的 2 在右下角），
那么＂1 + 1 = 10＂的 1 当然是＂十进制＂。。。



我们大马的数学果然是 boleh 的，一个问题两个答案。。。
除非有人可以找到所谓的＂巴仙定理＂来证明，
不然直接当折扣的情况根本不该出现。。。
因为有人提醒我数学是绝对的，不该随年龄和阶层而改变，
所以这题目只可以有一个答案，不可以有两个。。。
我一直关注这一题，
因为我觉得这么一个题目还需要设 condition 来得到 A 或 B，
那岂不是教育的失败？
我知道我说得是严重一点，可是这不是事实吗？。。。
如果大家觉得可以得过且过当问题本身有问题 ，
那么我们没有必要寻找对的解答，
也让迷思继续延续下去，一代传一代，
可能若干年以后会成为数学家尽力研究的＂不解之迷＂ 。。。

[ 本帖最后由 baci 于 22-7-2009 08:08 PM 编辑 ]

baci

楼主这题卷起的风浪还真的是大啊 。。。

http://cforum1.cari.com.my/viewt ... &page=3#pid63358410

原帖由 MaokeJackson 于 22-7-2009 06:29 PM 发表
%是個數學符號，代表/100，所以5% = 5/100 = 0.05
0.5 - 5% = 0.5 - 0.05 = 0.45

數學符號都有一定的邏輯解讀方式，沒有分什麼商業或工程。
會算出0.475的人很明顯是錯誤使用數學符號。
用同樣的例子，如果一項商品原價0.5扣5%，那麼它的實際售價寫成數學式子應當是0.5 - 0.5 * 5%
寫簡單點就是0.5 * (100 - 5)% = 0.5 * 95%

再強調一次，%只是個數學符號，它代表/100，-5% = - 0.05 =/= 扣5%
不要把數學式子當成文字來解讀。

吱喳也辩了
http://cforum1.cari.com.my/viewt ... 5147&extra=page%3D1

原帖由 aYuMiBoA 于 18-7-2009 09:08 PM 发表
有两个答案是因为这个题目利用了人类先入为主的思想，人类会做 assumption，这个是人类的优点也是人类的缺点

为何题目设计者不用 1.25 - 5% 呢？是因为很少人会直接把 1.25 当成 125%

会有 0.45 的答案都是因为人人把 0.5 当成 50%

50% - 5% 当然等于 45%，也就等于 0.45

可是没有人说 0.5 是 50% 啊

我这样说不代表我说 50% 不等于 0.5
但是在这个题目，0.5 不是 50%
在这个题目，0.5 是完整的数值，和其他数值 (0.2 啦，0.8 啦)没有分别
都是 100%

原帖由 糖叔 于 18-7-2009 10:10 PM 发表
換個方式

0.5 - （5 x 1/100）

The percent sign (%) is the symbol used to indicate a percentage (that the preceding number is divided by one hundred). ...
en.wikipedia.org/wiki/%

可以了吧。。。.

原帖由 aYuMiBoA 于 18-7-2009 10:13 PM 发表
5% = preceding number 除 100
就等于 5 除 100
谁告诉你 preceding number 是题目中的 0.5？？？？？
我从来没有否认过 5% = 0.05
我只是不承认 0.5 在那个问题是 50%

既然 0.5 不是 50%
怎样可以 0.5 - (5/100) 来算

回到数学基本法，要一样的单位才可以加减
不然 50 + 5% 就变成了 55 了 ...

原帖由 aYuMiBoA 于 18-7-2009 10:39 PM 发表
我还是觉得数学基本法

没有注明的号码，都是数字，号码来的

就是说 0.5 是一个号码，不是以号码方式存在的巴仙值

如果他是以号码方式存在的巴仙值，那么它就是 50%，那么才能 50% - 5% (也就是能以 0.5 - (5/100) 的方式来运算)...

原帖由 aYuMiBoA 于 18-7-2009 10:59 PM 发表
preceding number 是几个的意思？

precede 的意思就是 previous，"前一个"的意思

在那个 wikipedia 里，它说 The percent sign (%) is the symbol used to indicate a percentage (that the preceding number is divided by one hundred)

那么 5% 就是 5/100
在以上例子， "%" 的前一个东西是 "5"
只是这样的意思而已

就是说要表达 5% 也好，70% 也好，只是拿 "%" 这个符号的上一个“东西“，”号码“，"数值” 来除与 100 而已

0.5 - 5%
preceding number 是 5 咧，不是那个 0.5

其实我一路来都没注重在 % 上
我是注重在 0.5 上，我只是觉得你不能 assume 0.5 是 50% ...

原帖由 aYuMiBoA 于 18-7-2009 11:09 PM 发表
其实我也明白你表达什么

但是问题出现灰色地带

1) 你说我不能擅自把 5% 当作 0.5 的 5%
2) 我也可以说你不能擅自把 0.5 当作号码化的巴仙值

(因为根据你的算法是 assume 0.5 是号码化的巴仙值，才能运算的，不然不同的东西是不能减的)

我希望你能明白我要表达什么，尤其是号码化这三个字，我不会用正确的 technical term.

其实这个例子，应该有一个答案的

那些世界数学协会什么的 (不懂有没有这个协会），应该有一个 guide book 写明，这些情况下到底要用 1) 还是 2)

peace...

原帖由 新力爱力新 于 19-7-2009 04:11 PM 发表
1. 0.5 - 5%
2. 0.5 - 0.05
这两个是不同的题目，出来的答案也不會一样。
虽然5%可以convert去0.05，但是很多人忘记其实第一个的5%是指0.5 x 0.05。
所以把第一题转换一下，正确的是0.5 - (0.5 x 0.05) = 0.5 - 0.025 = 0.475

一件衣服值RM100，折扣20%后是多少？
100 - 20% = ?
100 - 100 x 0.2 = RM80（正确）

如果按照0.45的逻辑算：
100 - 20% = ?
100 - 20/100
= 100 - 0.2
= RM99.80（笑死人 ）
...

看了这么多人的说法，我真的不敢妄下结论了 。。。
不然会被人骂＂你到底会不会数学啊？＂ 。。。

[ 本帖最后由 baci 于 22-7-2009 08:14 PM 编辑 ]

Isotope

所以说, 这道问题根本就有问题。因为它没有说明 0.5 是一个数字还是百分比。

如果假定 0.5 是百分比的话，那么对，0.5 - 5% = 50/100 - 5/100 = 45/100 = 45% = 0.45（这是百分比）。
例子:不妨用 Microsoft Excel 算看看。得到的答案是 45%。Microsoft Excel 直接把这个 0.5 当做 50% 再减掉 5% = 45%. 也就是说大多数人的 0.45

解读成数字的话，OPO 也说得对，就字面上来看 0.5 - 5% 这个公式是不成立的。因为数字不能减百分比。就日常生活，口述或笔记方式而言（OPO, 一定成功提过），0.5 - 5% 会得到 0.475。因此好些人会把 0.5 当成一个数字并且减掉里面的 0.025。 也就是 0.5 - (0.5 x 5%) = 0.475（这是数字）
例子:不妨用计算机算看看。得到的答案是 0.475。因为计算机把 0.5 当成数字再减去里面的 0.025。

可是在事先没有申明的情况下,看到一个A数字减一个百分比的话, 就可以当A数字是百分比吗?
小心！会误人子弟的！因为很多数学函数是没有单位的!所以那个数学题就字面上而言也可以是不成立的。
http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless

如果我们的下一代看到一个A数字减一个百分比就把A数字当成是百分比的话,那么大家可得小心了！

一定成功

狂嘲笑
不知道是谁在误人子弟
以自以为是的概念来强加于数学基础上
所谓的数字“不能”减百分比，如果提出“数字无法减百分比”，因为两者单位不一样，所以要换成相同单位来运算才能够计算，这样的说法还说得通。
不能，不可以，无法 ， 看起来同样意思因为都是否定，但是还是不一样的。
两者单位不一样，取其中一者单位来计算，所以，如果要按数字的话，两者也按数字来计算，要按百分比的话，两者也按百分比来计算。
一个概念搞不清楚
就算如所说的数字不能减百分比
0.5-5%中，要把5%换成数字，则是直接计算5%到底是什么数字,如果不知道如何独立计算5%如何换成数字，我们就以 1 来乘， 因为什么数字值乘1都是什么数字值，那就是 1x5%=0.05
所以是 0.5-0.05
如果连5%如何换成数字都不懂的话，别再误人子弟了
正确的就是在不改变任何数值低下 x1
不正确的就是取 大于或小于 1 及0
如果还不知道独立的概念
（5）-（5%）
如果还是看不明白

Isotope

哈哈哈!概念啊！概念！难怪某些人参加数学比赛就是拿不到第一名。原来就差在百分比!?

连为什么什么数字乘1都是什么数字这个概念都搞错。(我狂笑 )

在这道　0.5 - 5%　的公式，竟然会有百分比乘1就会变成数字这种谬论。(我再狂笑 )

感想：
1. 原来常常参加数学比赛不见得数学概念正确。马来西亚的教育制度真的制造出很多很会考试的人才。
(我冒汗)

2. 原来 Microsoft 养了一堆米虫。0.5 - 5% 尽然会是 45%!? 因为按照我今天学会的原理，0.5 - 5% = 0.45 (数字), 不是 45% (百分比)。因为有人说在这道　0.5 - 5%　的公式， 5%(百分比) x 1 = 0.05 (数字)
(我再一度狂笑 )

谁误人子弟，现在一目了然。(我狂笑到倒地不起 )

看到某某人在1.47AM 还敢回复并坚持在这道　0.5 - 5%　的公式里，　5%(百分比) x 1 = 0.05 (数字)
我实在是无话可说也笑掉大牙。可是，是谁告诉你这 5% 是指 1　的 5%?

惨了，整个马来西亚的华人都在看这则笑话！原来　0.5 - 5% = 0.45 (数字), 不是 45% (百分比)！
(我狂笑到倒地不起 )
__________________________________________________________________________________
有人说：
就算如所说的数字不能减百分比
0.5-5%中，要把5%换成数字，则是直接计算5%到底是什么数字,如果不知道如何独立计算5%如何换成数字，我们就以 1 来乘， 因为什么数字值乘1都是什么数字值，那就是 1x5%=0.05
所以是 0.5-0.05

也就是说，如果 RM 100 - 20 %,  我们就以 1 来乘20% 来把 20% 换成数字.
也就是 RM100 - 20% = RM 100 - (20% x 1) = RM 100 - (0.2) = RM 99.80
___________________________________________________________________________________
原来这样的数学比赛得奖者还不止一个！

为了把　0.5 - 5%　这个公式合理化就可以把
0.5 (数字） - 5% (百分比） = 0.5 (数字）- (5% x 1) (数字）= 0.5 (数字）- 0.05 (数字）= 0.45 (数字）

可是是谁告诉你这 5% 是指 1　的 5%?
为了把　0.5 - 5%　这个公式合理化就可以假定这 5% 是指 1　的 5%?　

Malaysia BOLEH !!!




[ 本帖最后由 Isotope 于 23-7-2009 01:41 PM 编辑 ]

Isotope

该说的都说了。而且某些人一再人身攻击。 我不再回复。类似回复和解答也太多了。多说无谓。大家自己用自己的方式诠释那个 0.5吧！

MaokeJackson

我覺得把答案算成0.475的人犯了把數學式子當文字來解讀的錯誤。
其實數學符號的解讀方式都有一定的原則，跟商業或工程沒有關係。

小學老師教我們算術要先乘除後加減，這是其中一個原則。
後來我們又學到括弧內的要先算，這又是另一個原則。
但你們可能不知道，加減乘除的符號也有它本身的原則。

"+"號：代表左邊數字加上右邊數字，左邊數字不存在時表示右邊為正（一般省略不寫），右邊不能沒有數字
"-"號：代表左邊數字減去右邊數字，左邊數字不存在時表示右邊為負，右邊不能沒有數字
"*"號：代表左邊數字乘於右邊數字，左右一定要有數字
"/"號：代表左邊數字除於右邊數字，左右一定要有數字

這些符號要放在哪裡，以及它在該位置所扮演的角色都有一定的規範，現在回到問題本身。
%這個符號在數學上表示"每一百"(per hundred)，即/100。根據"/"號原則，左邊不能沒數字，所以%前面都有一個數字。再根據先乘除後加減原則，%一定比加減要優先算。

好，我們來看題目。
0.5 - 5% = ?

這裡有"-"和"%"兩個符號。慢著，"="也是數學符號，它代表左右兩邊的式子相等。在這裡"="號不是重點，我們要看的是前面兩個。

我們先判斷哪一個優先。
前面有提到%的優先順序高於"+"或"-"，所以5%要先算，我把原式改一下：
0.5 - ( 5% ) = ? （括弧內的式子優先算的意思）

5% = 5 / 100 = 0.05 （用分數表示也可以，用小數點是為了統一格式）
原式變成：
0.5 - ( 0.05 ) = ?
括弧內只有數字，所以括弧可以拿掉：
0.5 - 0.05 = ?
根據"-"號原則，應當是0.5減去0.05，是故得0.45。

所以0.5 - 5% = 0.45

[ 本帖最后由 MaokeJackson 于 23-7-2009 12:01 AM 编辑 ]

飘逸手语

  咱们看开吧.
明眼人 看得出谁对谁错,非明眼人,认为你错,也无需介怀.

我们懂我们在阐释着什么概念, 而那个概念是否对就好了,

一定成功

狂嘲笑
5%(百分比) x 1 = 0.05 (数字)
竟然还有人认为这个等式是错的
连什么叫等式的概念都不知道
狂嘲笑
哈哈哈哈哈哈哈
5%(百分比) x 1 = 5/100 (分式) 是错的
5/100(分式) = 0.05(数字) 是错的
200/100(分式) =2（数字）是错的
1/2=0.5 是错的
3/4=0.75 是错的
0.75 = 75/100 是错的

哈哈哈哈哈哈哈

一定成功

原帖由 飘逸手语 于 23-7-2009 12:23 AM 发表
  咱们看开吧.
明眼人 看得出谁对谁错,非明眼人,认为你错,也无需介怀.

我们懂我们在阐释着什么概念, 而那个概念是否对就好了,

所以我不继续写出步骤和注明
因为本来要表达是
0.5-（1x5%) 不等于 0.5 - (0.5 x 5%)

因为我看到的是有人硬是要5%x0.5 , 提醒对方，要保持5%的值要x1 而不是x0.5，要不然不符合原题了

哈哈哈哈哈哈哈

老实说，我很开心，因为太好笑了

哈哈哈哈哈哈哈

这是我一天当中感到最好笑的。。。哈哈哈哈。。。。因为对方狂笑倒地还沾沾自喜笑别人的错误。。。

backtohere

這根本是一個小學問題,  請教數學卻答錯的老師, 要多補強一下自己的知識.

0.5-5% = 0.5-0.05 =0.45 = 45%


如果我錯的話, 你的薪水是多少 我補你一個月.
但是如果你寫信給我,最後卻仍得證 我對, 我只要你一星期薪水.

[ 本帖最后由 backtohere 于 23-7-2009 02:42 AM 编辑 ]

一定成功

看清楚一点，帖子没修改
是数字值

哈哈哈哈哈哈

~Lucifer~

我是读工程的，如果datasheet里写x  +或 - 5%，我们读的方法是x +或 - ( x*0.05)，我们绝不会了解成x + - 0.05.
最简单的example，resistor的tolerance value。
我还是觉是要在什么情况会有什么用法。
单单数学来讲的话，我会觉得是A。

p506

http://en.wikipedia.org/wiki/Percentage

Percentages are correctly used to express fractions of the total. For example, 25% means 25 / 100, or one quarter, of some total.

Whenever we talk about a percentage, it is important to specify what it is relative to, i.e. what the total is that corresponds to 100%.

% 是一个数目的分数，不能单独使用。一定要说明是那个数目的%。

0.5 - 5% = ?
这个问题没有说是那个数目的5%，由于这里只有0.5这个数目，我们只能当是0.5的5%。

5% = 5/100 = 0.05 是不能单独使用的，一定要说明是那个数目的5%。