数学题目请教

bakayalo

这个题目出现在 小学 级 的数学作业里。
那时他们刚刚学%这个符号，那个问题是要学生了解明白%的意思和价值（value），%这个符号意思和价值是/100或者是0.01
就好像
0.5 - 5x, where x = 1/100
答案就是0.45咯

好像小学3年级，
5-1x5
答案是多少？20还是0？
他们那时候好像还没有学 先乘除后加减 的是吗？

也好像你家的电灯开关 ，小孩子 看到他会很高，因为他们个子小，
可是成年人 却不会觉得他高。。。
相等的，不同的级别 就有不同的答案。。。
所以，可以讲两个答案都对。。。

飘逸手语

人生嘛, 多一些乐趣/笑话 就好过一点了...

以我的数学得奖记录来看, 我绝对不会不知道 25% 直接=1/4
我不会笨到在 比赛时 去 25%=1x25%=1/4

我只是看到有人认为 x% 前面一定要有对象, 我就赠他一个 "1" 字..

居然让某人狂笑在地,
我也笑了( + )²²

baci

原来大家在 Percent 和 Percentage 上打滚，
看来大家还真的滚得不亦乐乎。。。
如果应要掰，可以说 Percent 和 Percentage 不一样 ：
Percent = 百份比 = 就是百份之几的意思。。。      
Percentage = 百分率 = 就是有一个 reference 做准。。。
然而这题目是一个式子的，所以可以当 Percent 来处理。。。

http://en.wikipedia.org/wiki/Percentage

Calculations:

The fundamental concept to remember when performing calculations with percentages is that the percent symbol can be treated as being equivalent to the pure number constant 1 / 100 = 0.01. , for an example 35% of 300 can be written as (35 / 100) × 300 = 105.

To find the percentage of a single unit in a whole of N units, divide 100% by N. For instance, if you have 1250 apples, and you want to find out what percentage of these 1250 apples a single apple represents, 100% / 1250 = (100 / 1250)% provides the answer of 0.08%.
也就是说 1 可以当 100/100 来处理

To calculate a percentage of a percentage, convert both percentages to fractions of 100, or to decimals, and multiply them. For example, 50% of 40% is:

    (50 / 100) × (40 / 100) = 0.50 × 0.40 = 0.20 = 20 / 100 = 20%.



一定成功 网友的 0.5 - 5%% = ?
It is not correct to divide by 100 and use the percent sign at the same time. (E.g. 25% = 25 / 100 = 0.25, not 25% / 100, which actually is (25 / 100) / 100 = 0.0025.)

http://wiki.answers.com/Q/What_i ... _used_in_a_sentence

Percent is used as part of a numerical expression whereas, Percentage suggests a portion.

"Only two percent of the students failed."

"The percentage of students who fail has decreased"

http://mathforum.org/library/drmath/view/61067.html

Percent vs. Percentage

Date: 08/17/2002 at 20:14:15
From: Alex
Subject: Math

What's the difference between percent and percentage?


Date: 08/18/2002 at 09:25:56
From: Doctor Sarah
Subject: Re: Math

Hi Alex - thanks for writing to Dr. Math.

Percent and percentage are often confused in both speech and writing.

From Merriam-Webster Online:

   http://www.m-w.com/cgi-bin/dictionary

   percent
   1 plural percent
     a : one part in a hundred
     b : PERCENTAGE (a large percent of his income)

   percentage
   1 a : a part of a whole expressed in hundredths
     b : the result obtained by multiplying a number
         by a percent
   2 a : a share of winnings or profits
     b : ADVANTAGE, PROFIT (no percentage in going
         around looking like an old sack of laundry
         -- Wallace Stegner)
   3   : an indeterminate part : PROPORTION
   4 a : PROBABILITY
     b : favorable odds

The use of percent for percentage is becoming more and more common:

   The Columbia Guide to Standard American English
   http://www.bartleby.com/68/11/4511.html

   percent, percentage (nn.)

  " Percentage is the more widely accepted noun,
   especially in Edited English, but Informal use
   of percent (What percent of your time do you spend
   watching TV?) seems thoroughly established...."

But see Prof. Charles Darling's online Guide to Grammar and Writing
(recommended):

   http://ccc.commnet.edu/grammar/notorious2.htm

  "We use the word percent as part of a numerical
   expression (e.g., Only two percent of the
   students failed.). We use the word percentage
   to suggest a portion (e.g., The percentage of
   students who fail has decreased.)."

http://en.wikipedia.org/wiki/Percent_sign

The percent sign (%) is the symbol used to indicate a percentage (that the preceding number is divided by one hundred). It is represented in Unicode by U+0025.

Related signs include the permille (per thousand) sign ‰ (Unicode: U+2030) and the permyriad (per ten thousand) sign ‱ (Unicode: U+2031; also known as a basis point), which indicate that a number is divided by one thousand or ten thousand respectively. Higher proportions use parts-per notation.


But, at least in more formal writing, there SHOULD be space, as brochure of SI says in chapter 5: "a space separates the number and the symbol %"
In some languages, however, there are specific rules of spacing in front of the percent sign. In Czech, for example, the percent sign is spaced if the number is used as a noun, while no space is inserted if the number is used as an adjective (e.g. "a 50% increase".[6] In Finnish, the percent sign is always spaced, and a case suffix can be attached to it using the colon (e.g. 50 %:n kasvu 'an increase of 50 %').[citation needed] In French, the percent sign is also always spaced because the percent is considered as a unit.[citation needed] In traditional Russian typography there is a set rule to space it by 3 pt but it is not that common nowadays.

给 Isotope 网友的：

http://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionless

Dimensionless quantities are widely used in the fields of mathematics, physics, engineering, and economics but also in everyday life. Whenever one measures any physical quantity, they are measuring that physical quantity against a like dimensioned standard. Whenever one commonly measures a length with a ruler or tape measure, they are counting tick marks on the standard of length they are using, which is a dimensionless number. When they attach that dimensionless number (the number of tick marks) to the units that the standard represents, they conceptually are referring to a dimensional quantity. A quantity Q is defined as the product of that dimensionless number n (the number of tick marks) and the unit U (the standard)

But, ultimately, people always work with dimensionless numbers in reading measuring instruments and manipulating (changing or calculating with) even dimensional quantities.

In case of dimensionless quantities the unit U is a quotient of like dimensioned quantities that can be reduced to a number (kg/kg = 1, μg/g = 10-6). Dimensionless quantities can also carry dimensionless units like % (=0.01), ppt (=10-3), ppm (=10-6), ppb (=10-9).

[ 本帖最后由 baci 于 23-7-2009 12:18 PM 编辑 ]

OPO

問題在於﹐是什麼的5%
Percentage, 巴仙率並不是可以單一存在的數值。

Whenever we talk about a percentage, it is important to specify what it is relative to, i.e. what the total is that corresponds to 100%.

這個 WHAT IT IS RELATIVE TO 沒有DEFINE的話﹐這個問題本身就是沒有數學基礎的。

在沒有 PREDEFINE 這個 WHAT IT IS RELATIVE TO 的情況下﹐  

有些人會把沒DEFINE的當成 1。(尤其在FRACTION - PERCENTAGE的數學研究情況下﹐這個可以理解)
有些人會把沒有DEFINE的情況下﹐儘量找出最有可能性的”what it is relative to"  這裡就只有0.5 (這個也不難理解)

如果ASSUME 1﹐         1 的 5% = 00.5   -- 答案是 A
如果ASSUME 0.5﹐  0.5 的 5% = 0.025 -- 答案是 B

普通CALCULATOR﹐如果你按 0.5 - 5%, 答案是0.475﹐因為PRESET是之前的數字(0.5)  = B
MS EXCEL,如果你輸入 = 0.5 - 5% 在同一個格﹐答案是0.45﹐因為為了計算方便﹐已經PREDEFINE成 1. = A

兩個都沒有錯。錯的﹐是問題本身不清晰之余﹐還給了兩個沒有錯的答案。

當然﹐ 5% = 0.05 只存在于純數學學術研究﹐
現實相信沒有人會在商店掛個 “ -100 %“的廣告﹐  然後準備等著告訴顧客﹐貿消部官員﹐法官﹐
“我並沒有錯﹐我又沒說明是貨物的100%﹐我的100% 是 1 的 100%﹐ 不是貨物的100%﹗”


另﹕
以"神奇的1"來乘﹐來"數字值化" 本來“不是數字值”的東西﹐是非常神奇和超強的理論。
不知道 3粒蘋果 + 3 粒橙 = ﹖的問題上 ﹐那個神奇的1能否把3粒橙變成3粒蘋果﹐然後變出6粒蘋果的答案﹖﹖

baci

原帖由 OPO 于 23-7-2009 12:15 PM 发表
問題在於﹐是什麼的5%
Percentage, 巴仙率並不是可以單一存在的數值。

Whenever we talk about a percentage, it is important to specify what it is relative to, i.e. what the total is that corresponds to ...
以"神奇的1"來乘﹐來"數字值化" 本來“不是數字值”的東西﹐是非常神奇和超強的理論。
不知道 3粒蘋果 + 3 粒橙 = ﹖的問題上 ﹐那個神奇的1能否把3粒橙變成3粒蘋果﹐然後變出6粒蘋果的答案﹖﹖

3粒蘋果 + 3 粒橙 = 6 粒水果 。。。
unit of measurement 是＂粒＂ 。。。

普通CALCULATOR﹐如果你按 0.5 - 5%, 答案是0.475﹐因為PRESET是之前的數字(0.5)  = B
MS EXCEL,如果你輸入 = 0.5 - 5% 在同一個格﹐答案是0.45﹐因為為了計算方便﹐已經PREDEFINE成 1. = A

你确定是 predefine 吗？  。。。


有人用 scientific calculator ：
0.5 - 5% = -90。。。
请问他们是怎么 predefine 的？。。。
可以骂了＂那班 programmer / engineer 都是米虫＂。。。

[ 本帖最后由 baci 于 23-7-2009 12:44 PM 编辑 ]

飘逸手语

5% x 1 可以是 5%
but 你要让 苹果变成橙,  就要乘上 橙/苹果 了
不用谢谢我教你数学...

飘逸手语

你比较理性,
我想问你~
Whenever we talk about a percentage, it is important to specify what it is relative to, i.e. what the total is that corresponds to 100%.

意思是,
% 前面一定要有数值,
还是 x% 前面一定要有数值?

cpyap

原帖由 baci 于 21-7-2009 12:03 PM 发表


如果我有侮辱你的文凭的意思，
我在这里诚心向你道歉。。。
不过，从你查书和找教授的做法，
可见得你是有责任感的人，
谢谢你尽心解答 ，
换是我，我都无法这么尽心，惭愧 。。。
不过，对 ...

对于巴仙定律，
是在工程的书上的，
如果你想要知道，
需要去找回那本书然后scan进来。

教授只所以说会Ignore，
是因为题目本身有问题。
如果只是一个（５％），
他本身并不能代表什么。
如果Isotope网友说的，
如果5%本身代表0.05，
那么以后如果我算出来一个题目的答案是20，
是不是我也可以写2000%作为答案？
5%=0.05只是在于容易计算而已，
并不完全是代表5%=0.05

原帖由 飘逸手语 于 21-7-2009 09:05 PM 发表
可以告诉我们你问什么大学的教授吗?
如果怕侵犯他的隐私, 可以只说大学的名字,而不说他的名字~

Edith Cowen University of Western Australia

虽然已经解释了那么多，
甚至还直接问过了教授，
还是有些人存心上来连灌三贴侮辱别人，
原来这就是马来西亚教育出来的人。


给Isotope:
其实很明显的看得出，
某些人本身在于出错后不肯认错，
所以拼命的侮辱别人，灌水，制造混乱。
其实可以学我的教授Ignore那5%那样去Ignore他，
不必在意一个失败者的言论。

高曾

真的好热闹。
连我这个楼主都插不下口了。

寂寞天才

寂寞天才

一定成功

狂嘲笑
哈哈哈哈哈

什么叫计量单位都不懂，什么叫数学表达方式都不懂

哈哈哈哈哈哈

OPO

原帖由 baci 于 23-7-2009 12:21 PM 发表
3粒蘋果 + 3 粒橙 = 6 粒水果 。。。
unit of measurement 是＂粒＂ 。。。...

答對了﹗
轉換﹐必須有共同得UNIT OF MEASUREMENT
可以成為6粒水果﹐不過不能成為6粒橙。

神奇的一在這裡有效可以"數字值化"﹐因為1 X 5% = 0.05 => 1 的5% 剛好是 0.05
(只是把 1 DEFINE成了 5% 的  "WHAT IT IS RELATIVE TO" ﹐並不是什麼數字值化 )

1 x 5粒橙﹐還是5粒橙﹐不會變成5粒蘋果。不是什麼乘于“神奇的1”就說轉換就轉換的。

原帖由 baci 于 23-7-2009 12:21 PM 发表
你确定是 predefine 吗？  。。。


有人用 scientific calculator ：
0.5 - 5% = -90。。。
请问他们是怎么 predefine 的？。。。
可以骂了＂那班 programmer / engineer 都是米虫＂。。。

那個SCIENTIFIC CALCULATOR﹖﹖
怎樣 程序怎樣寫俺就不知道了。。。

未必是programmer / Engineer 的問題。俺覺得應該是該 SCIENTIFIC CALCULATOR 的使用者的問題。
可能按錯﹐
可能舊帳為清﹐
也可能是放在什麼特別的MODE﹐如 DEGREE﹐ RADIANS﹐甚至。。。
在不SUPPORT % 的MODE中出現 % 會有什麼答案﹐俺猜測不了﹐什麼都有可能。。

MaokeJackson

scientific calculator
http://www.calculator.com/pantas ... ;nosci=y&trig=y
自己按就知道

OPO

剛實驗過了﹐答案 = 0.45, 算不到90

[ 本帖最后由 OPO 于 23-7-2009 03:52 PM 编辑 ]

一定成功

对于 5% 是指 1　的 5% 都不清楚的人 ，真的是没有办法解释给这样水平的人听，反正解释也听不懂
哈哈哈，还倒问是谁说的。。。哈哈哈

帖子没修改
两者单位不一样，取其中一者单位来计算，所以，如果要按数字的话，两者也按数字来计算，要按百分比的话，两者也按百分比来计算。

另外回答
3粒蘋果 + 3 粒橙
其道理同上
如果无法取出同样单位的话，答案就是3粒蘋果 + 3 粒橙=3粒蘋果 + 3 粒橙

请认清楚 计量单位 和 单位 是不同的概念

至于说为什么 1X5% = 0.05
因为
已经知道5% = 5/100 = 0.05
所以1X5%=1X5/100 或 1X0.05
结果1X5%=0.05 成立

看清楚， 在题目0.5-5%没有任何说明的情况底下，5%=0.05 因为我们很清楚的知道这个等式了

如果你想反驳 1X  3 粒橙 按照我说的神奇的1 会变成 3粒蘋果 ，请看看我上面说的 “已经”知道


对于说大马教育啊什么的， 是啊，大马教育啊。。。。

另外啊

那些想说0.5-5%=0.475的人
提出来的论点什么的，看起来是对的，什么“数字不能减百分比”，“巴仙定律”什么的
连一个证明都没有，还要以什么如果如果这样的话，就会那样那样的推断。

请那些人啊，把步骤写出来，并加以证明。如果你的步骤完全正确而且经得起考验的，根本不需要再讨论。但是，请不要离开 题型。别扯上什么“如果”大减价“ 什么的，这样一来，根本不要讨论了，因为什么答案都可以。
如果连题目 0.5-5% 都看不明白的话，要以折扣价什么的作为步骤，请把应用题换成数学题来证明。

无论如何，强词夺理的人总是吃亏的
当然，有人认为我强词夺理的话，比如为什么一定要5% 是指 1的 5% ， 为什么不是2的5%，或其它的5%，像这样水平的人，应该重新学习数学，别再在这里丢人。 因为如果我再说 5% 也是（+5%），又会再问是谁告诉我为什么一定要5%是正的。

100-20% 不等于 100kg - 20% 不等于 RM100-20%

100-20% 等于 100 - 20/100 等于 100 - 0.20

（10000/100）-20% 等于 （10x10) - 20%  

作为数学题计算 和   应用题计算 是两回事

而原题目 0.5-5% 是数学题 ， 别再扯上应用题来计算答案 ，然后得出结论 两个答案都是对的。

这就跟 1+1=10 也是对的道理一样，因为它是二进制的计算下是正确的
题目 1+1=？ 问的就是 1+1等于多少 ，没有叫你选择二进制的答案

寂寞天才

原帖由 OPO 于 23-7-2009 03:24 PM 发表

答對了﹗
轉換﹐必須有共同得UNIT OF MEASUREMENT
可以成為6粒水果﹐不過不能成為6粒橙。

神奇的一在這裡有效可以"數字值化"﹐因為1 X 5% = 0.05 => 1 的5% 剛好是 0.05
(只是把 1 DEFI ...

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%88%86%E6%AF%94
百分比，又稱百分率、百分數（符號為%）是一種表達比例，比率或分數數值的方法，使用100作為分母。舉例如1%，即代表百分之一，或1/100或0.01，而82%，即代表百分之八十二，或82/100或0.82。百分比的英文名稱是percent，故又譯巴仙。臺灣則慣稱趴，是取自日語「パーセント」（pāsento）之省稱。Percent原自拉丁文per centum，per是「每」、centum則是「百」的意思。

成和折都表示十分之幾。舉例如七成和七折，代表70/100或70%。

一定成功

原帖由 Isotope 于 22-7-2009 10:29 PM 发表
哈哈哈!概念啊！概念！难怪某些人参加数学比赛就是拿不到第一名。原来就差在百分比!?

连为什么什么数字乘1都是什么数字这个概念都搞错。(我狂笑 )

在这道　0.5 - 5%　的公式，竟然会有百分比乘1就会变成数字这种谬论。(我再狂笑 )

感想：
1. 原来常常参加数学比赛不见得数学概念正确。马来西亚的教育制度真的制造出很多很会考试的人才。
(我冒汗)

2. 原来 Microsoft 养了一堆米虫。0.5 - 5% 尽然会是 45%!? 因为按照我今天学会的原理，0.5 - 5% = 0.45(数字), 不是 45% (百分比)。因为有人说在这道　0.5 - 5%　的公式， 5%(百分比) x 1 = 0.05 (数字)
(我再一度狂笑 )

谁误人子弟，现在一目了然。(我狂笑到倒地不起 )

看到某某人在1.47AM 还敢回复并坚持在这道　0.5 - 5%　的公式里，　5%(百分比) x 1 = 0.05 (数字)
我实在是无话可说也笑掉大牙。可是，是谁告诉你这 5% 是指 1　的 5%?

惨了，整个马来西亚的华人都在看这则笑话！原来　0.5 - 5% = 0.45 (数字), 不是 45% (百分比)！
(我狂笑到倒地不起 )
__________________________________________________________________________________
有人说：
就算如所说的数字不能减百分比
0.5-5%中，要把5%换成数字，则是直接计算5%到底是什么数字,如果不知道如何独立计算5%如何换成数字，我们就以 1 来乘， 因为什么数字值乘1都是什么数字值，那就是 1x5%=0.05
所以是 0.5-0.05

也就是说，如果 RM 100 - 20 %,  我们就以 1 来乘20% 来把 20% 换成数字.
也就是 RM100 - 20% = RM 100 - (20% x 1) = RM 100 - (0.2) = RM 99.80
___________________________________________________________________________________
原来这样的数学比赛得奖者还不止一个！

为了把　0.5 - 5%　这个公式合理化就可以把
0.5 (数字） - 5% (百分比） = 0.5 (数字）- (5% x 1) (数字）= 0.5 (数字）- 0.05 (数字）= 0.45 (数字）

可是是谁告诉你这 5% 是指 1　的 5%?
为了把　0.5 - 5%　这个公式合理化就可以假定这 5% 是指 1　的 5%?　

Malaysia BOLEH !!!

把你的原文来引用让大家来嘲笑

哈哈哈哈哈

免得又一直修改

baci

原帖由 飘逸手语 于 23-7-2009 12:39 PM 发表
你比较理性,
我想问你~
Whenever we talk about a percentage, it is important to specify what it is relative to, i.e. what the total is that corresponds to 100%.

意思是,
% 前面一定要有数值,
还是 x% 前面一定要有数值? ...

我只是插不进话 。。。

如果没有翻译错是：
Y% 前面一定要有数值，
也就是 A x Y%。

因为这是算巴仙率 （百分率）。。。
问题来了，百分比 和 百分率 一样的吗？ 。。。

寂寞天才

原帖由 baci 于 23-7-2009 06:58 PM 发表


我只是插不进话 。。。

如果没有翻译错是：
Y% 前面一定要有数值，
也就是 A x Y%。

因为这是算巴仙率 （百分率）。。。
问题来了，百分比 和 百分率 一样的吗？ 。。。

請看 137樓