解一题奖100万

强

如果你想在一夜之间成为一名腰缠万贯的数学天才，现在就有一个大好机会。美国麻萨诸塞州克雷数学研究所举办“千禧年大奖”，悬赏破解七大难解的数学问题，解题奖金一题100万美元！　　

克雷数学研究所“千禧年大奖”的灵感来自于德国数学大师希尔伯特1900年巴黎国际会议上公布的23道数学题目，希尔伯特提出的问题100年来令数学英才绞尽脑汁，其中公认是纯数学中最亟待解的难题为“黎曼的假说”。　　

除了“黎曼的假说”之外，克雷数学研究所提出的七大数学难题还包括华裔物理学家杨振宁及其美国同事米尔斯的“杨—米定理”和“彭加莱的猜想”，该研究所舍深奥难懂的术语，而以浅白的解说协助参赛者动脑思考，上述问题刊登在该研究所网址
http://www.claymath.org/millennium/。　　

克雷数学研究所主任贾菲教授说，这项“解题得百万美元”活动绝非噱头，该所悬赏解答的每项问题都是多年来令数学家百思不得其解的经典难题。　　

该研究所规定，参赛者的解答必须刊登在拥有世界声望且为数学界接受的科学期刊上，并在刊出后至少接受两年的检验才算得奖，这意味着该所最快要到2004年才会颁奖。不过，解题时间则没有限制

pipi

载自http://www.math.ntu.edu.tw/

Poincare猜測快變成定理了嗎？

10年前，Wiles證明費馬最後定理的消息，沸沸揚揚，鬧了幾年才塵埃落定，確定證明無誤。千禧年後不久，Clay七名題之一的Poincare猜測目前也岌岌可危，百萬美元似乎頗有可能落到俄羅斯數學家G. Perelman（Steklov Inst.）的荷包中。

箇中源由可以先從日前中央日報一篇精要科普報導讀起，值得一提的，作者高涌泉是台大物理系教授（怎麼不是數學系？）：

http://www.cdn.com.tw/daily/2004/01/14/text/930114e3.htm

（若不能連結，請試這裡）

如果讀者想更深入瞭解Poincare猜測的歷史發展，尤其是三維流形的分類進展（包括Perelman聲稱也證明的Thurstonj幾何化猜測），可以讀J. Milor（SUNY, Stony Brook）的這篇導論〈Towards the Poincaré Conjecture and the Classification of 3-Manifolds 〉（Poincare猜測與三維流形的分類，Notice， Nov. 2003）。

Perelman的證明主要是繼續Hamilton（Columbia U）的證明策略。Hamilton在(19)80年代初引入所謂的Ricci flow方法，證明了如果閉三維流形允許正Ricci曲率，則此流形必為三維球（或其商空間），以此打開了以微分幾何方法證明Poincare猜測的新路數，此後Hamilton繼續以Ricci flow的方法，試圖證明Thurston Geometrization conjecture，但一直在奇點的分析上遇到困難，這正是Perelman工作的重點，也因此大幅提高證明的可能性。一般相信，就算Perelman的證明有誤，但是整個想法仍然是一大突破。

要較深入理解Hamilton的Ricci流觀點，讀者可以先閱讀張樹城教授（清華大學數學系）1999年在《數學傳播》的一篇介紹性文章〈Ricci流和Poincare猜測〉 。若要對Perelman的證明更深入理解，讀者可參閱一篇最新的介紹文章〈Geometrization of 3-Manifolds via the Ricci Flow〉（以Ricci流將三維流形幾何化，Notice, Feb. 2004） ，作者是M. Anderson（SUNY, Stony Brook），文中包括了Thurston、Hamilton、Perelman工作的介紹。

至於Perelman的困難文章，可到LANL (Los Alamos National Lab) e-print Archive去搜尋他的pre-print。

Perelman到底有沒有證明Poincare猜測，目前還在未定之天，但是在不時就會出現的「證明」群中，這可以說是最受矚目的證明。

觉心

www.joyofpi.com

panic_tee

“庞加莱猜想”是数学界赫赫有名的“七大难题”之一，多年来，无数科学家为之而绞尽脑汁。到目前为止，数学界多位大师级人物一致认为，只有俄罗斯著名数学家格里戈里·佩雷尔曼的研究报告可能是正确的，佩雷尔曼因而很有希望获得总数为100万美元的大奖。然而这位“高人”似乎对奖金没什么兴趣，他已经明确表示即便他真的破解了这个数学难题，也绝对不会领一分钱。
　　
　　俄数学家已有了结论
　　
　　在20世纪初期，“庞加莱猜想”横空出世。这是代数拓扑学中带有基本意义的命题，全球闻名的美国克莱数学研究所于2000年将之列为“世界七大数学难题”之一。该研究所还为这七大难题开出了每题100万美元的高额奖金，希望它们早日被高手破解。许多数学家甚至是数学爱好者都把这些世界级难题做为研究方向，每隔一段时间就会有人声称证明了某道题。然而，这些人的“证明”最后都被证明经不起推敲。
　　
　　出生于圣彼得堡的佩雷尔曼也对“庞加莱猜想”很感兴趣，几十年来，这位颇有名气的数学家一直离群索居，在圣彼得堡斯蒂克洛夫数学研究所一间普通的工作室里苦思冥想，最终得到了结论。1992年11月，他首次在互联网上公开了他的研究报告，4个月后，他又发布了第二份报告。
　　
　　即使解题也无意拿奖
　　
　　最近几年来，佩雷尔曼的研究引起了同行们的重视，几位数学大师主动发电子邮件与他交流心得。2003年4月，应华裔数学家田刚的邀请，佩雷尔曼在麻省理工学院做了三场演讲，并大获成功，听过演讲的专业人士普遍认为，他的证明工作是极富创造性的。据悉，通过这些年来的进一步研究，佩雷尔曼可能在今年再次通过互联网公布他的最新研究成果。目前，有关专家正在对佩雷尔曼的证明报告进行审查，预计审查工作将在2005年全部结束。
　　
　　现在，佩雷尔曼可以说是全世界最有希望获得百万美元奖金的数学家了，然而，9月6日，这个生性腼腆的天才却做出惊人之举，他主动给克莱数学研究所发了一份通知，明确表示自己对金钱毫无兴趣，更不想成为什么百万富翁，所以即便他真的破解了“庞加莱猜想”，他也绝对不会去领这笔奖金。
　　
　　□“庞加莱猜想”手稿之一
　　
　　世界七大数学难题
　　
　　■P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题
　　
　　■霍奇(Hodge)猜想
　　
　　■庞加莱(Poincare)猜想
　　
　　■黎曼(Riemann)假设
　　
　　■杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
　　
　　■纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
　　
　　■贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
　　
　　新闻链接 “庞加莱猜想”
　　
　　法国人庞加莱（HenriPoincaré）被称为“最后一位数学全才”，在他留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。
　　
　　庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。有趣的是，这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。(许婧)
　　
　　
　　(来源：新闻晨报)

iamxman2

我完全看不懂﹐不好意思。

长太帅被警察抓

呵呵 我也是看不懂 原来我这么笨

微中子:论坛新规则开始实行之后,这种回复将当灌水论.详情可以留意科学论坛主坛.近日内公布规则

[ Last edited by 微中子 on 10-10-2004 at 12:23 AM ]