三个死囚。。。思考题

飞叶

有三个死囚，A、B和C，其中两人将被处斩。C问看监谁将被处斩。如果C有被处斩，看监是不会告诉C他将被处斩的。结果，看监告诉C其中一个是A。知道A将被处斩之前和之后，C被处斩的基率是多少？为什么？B如果不小心听到C和看监的对话，他应该高兴还是伤心？（当然，在B不想死的前提下）

necrodome

应该是伤心吧!!!因为他死的机会变为50%.

[ 本帖最后由 necrodome 于 23-8-2005 10:18 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

你的那一句＂如果C会被处斩，看监是不会告诉C他将被处斩的＂是否意味着若C不会被处斩的话，看监就会告诉他？

lindaooi

原帖由 necrodome 于 23-8-2005 10:14 PM 发表
应该是伤心吧!!!因为他死的机会变为50%.

我也是将觉得！

飞叶

原帖由 dunwan2tellu 于 24-8-2005 01:56 AM 发表
你的那一句＂如果C会被处斩，看监是不会告诉C他将被处斩的＂是否意味着若C不会被处斩的话，看监就会告诉他？

不是不是。是说看监不会告诉C他的命运。
再想想吧~~

flash

知道A将被处斩之前, C 被处斩的机率是 2/3.
知道A将被处斩之后, C 被处斩的机率也是 2/3,用 conditional probability 解.
如果 B 知道看监是不会告诉C他将被处斩的,那他该高兴.

chou99

原帖由 flash 于 24-8-2005 09:45 AM 发表
知道A将被处斩之前, C 被处斩的机率是 2/3.
知道A将被处斩之后, C 被处斩的机率也是 2/3,用 conditional probability 解.
如果 B 知道看监是不会告诉C他将被处斩的,那他该高兴.

第三句不是很明白你的如果...到底是什么意思

1/2
      1/3  ---- B = 1/3 * 1/2 =1/6
   A------- 1/2
           ---- C = 1/6

   B-->A = 1/6
   B-->C = 1/6

   C-->A = 1/6
   C-->B = 1/6

因此知道A将被处斩之前, C 被处斩的机率是 2/3
将所有有C combination的几率加上= 4 * 1/6 = 2/3


（如果C有被处斩，看监是不会告诉C他将被处斩的，这意味着看监可能知道C会被处斩，但是只是不跟C说。）
所以知道A将被处斩之后, C 被处斩的机率是= 1/3
A--->C & C--->A 的几率加起来=1/6 + 1/6 = 1/3


B原来的被处斩的机率也是 2/3
但知道A将被处斩之后，他的被处斩的机率变成 1/6。
A--->B = 1/6.
所以他因该高兴。


如有错，请多多见谅，因为实在太久没碰probability了。

flash

原帖由 chou99 于 24-8-2005 10:52 PM 发表

第三句不是很明白你的如果...到底是什么意思

意思说，B 知道看监只能透露 A 或 B 被处斩。

原帖由 DotaKing 于 25-8-2005 01:30 AM 发表
（如果C有被处斩，看监是不会告诉C他将被处斩的，这意味着看监可能知道C会被处斩，但是只是不跟C说。）
所以知道A将被处斩之后, C 被处斩的机率是= 1/3
A--->C & C--->A 的几率加起来=1/6 + 1/6 = 1/3

这个的机率应是 (1/3) / (1/2) = 2/3,  conditional probability.
同样 B 被处斩的机率应是 1/3.

飞叶

这题是没学过probability也可以做的
我的笨蛋做法很容易的~~

flash，可以详细点解释你的做法吗？
conditional prob 是指 P(C|A)？
=P(A交C)/P(A)???
谢~

zipp_882000

哈哈，差点忘了，math morden(form 5) 的kebalangkalian 可以用的，谢谢提醒

flash

原帖由 飞叶 于 25-8-2005 03:24 PM 发表
这题是没学过probability也可以做的
我的笨蛋做法很容易的~~

flash，可以详细点解释你的做法吗？
conditional prob 是指 P(C|A)？
=P(A交C)/P(A)???
谢~

没错，conditional probability 就是
P(A|B) = P(A and B) / P(B)

例如知道A将被处斩之后, C 被处斩的机率是

P(A 和 C 被处斩 | A 被处斩) = (1/3) / (1/2) = 2/3

[ 本帖最后由 flash 于 25-8-2005 06:43 PM 编辑 ]

飞叶

原帖由 flash 于 25-8-2005 08:42 PM 发表


没错，conditional probability 就是
P(A|B) = P(A and B) / P(B)

例如知道A将被处斩之后, C 被处斩的机率是

P(A 和 C 被处斩 | A 被处斩) = (1/3) / (1/2) = 2/3

为什么P(A 被处斩)会=1/2呢？
在知道A将会被处斩后P(A 被处斩)应该是=1呀

dunwan2tellu

我想是因为A被处刑的机会是1/2 吧。虽然说A已被判处刑但他被处刑的机回有１／２，所以不可忽略这点。

飞叶

原帖由 dunwan2tellu 于 27-8-2005 02:15 PM 发表
我想是因为A被处刑的机会是1/2 吧。虽然说A已被判处刑但他被处刑的机回有１／２，所以不可忽略这点。

怎么会1/2的？

dunwan2tellu

就像flash兄说的（往上看＃９），看监只透露A或B被出刑，不包括C，所以就 1/2 咯！

飞叶

哦，原来如此。

我的做法--〉
1。A不死-看监一定不会说A。
2。B不死-看监一定说A，C一定死。
3。C不死-看监说A或B是50/50。
如果把它分成6分，

A不死   | B不死   | C不死
看监说B | 看监说A | 看监说A
        |         |---------
        |         | C不死
        |         | 看监说B

看监说A的情况占了3格，而这三格中，C死占了两格，所以答案是2/3。
B有原本的2/3减至1/3，所以高兴~~
probability还给老师了，用画图做

我认为因看监不会告诉C他会被处斩，不过如果B会被处斩的话，看监是会告诉C的，但看监却没告诉C，因此B将不被处斩，C将被处斩。B应该会开心到死吧！哈哈！

tensaix2j

before : P(C die) = 2/3
after:   P (C die | A die) = 1/2

不见人

不能酱算吧。应该酱才对。

看监说之前，A，B，C都不知那两个会死。所以全部都是2/3。
看监说之后，B，C都不知那谁会死。所以两个都是1/2。

现在是比那时候的机率是多少，C是注定要死，所以不能加进最后的机率里面来算。。。