谁可以解这数学题 ?

khlay888

一枚公平的硬币，拿到头(H)或尾(T)的概率都是0.5, 在一个环节里，开始抛出硬币，只要连续开出五个公(H)，这个环节就停止，然后计算一共拋了几次，比如:-

1)环节1---- H H T T H H H T T H H H H H,  连续开出五个公，停止，一共抛了14次

2)环节2---- H H T T  T T H H H H H,  连续开出五个公，停止，一共抛了11次

3)环节3---- H H H T T  H H T T T T T H H H H H,  连续开出五个公，停止，一共抛了17次

这三个环节里一共抛了42次，平均一个环节须抛42/3= 14次

问题 : 如果重夏无限个环节，平均一个环节须抛几次才会出现连续五个公!

如果答案不是整数, 答案须显示分数, 加上解法

别告诉我答案是32次 !

kel2b

我告诉你答案是32次 !

khlay888

kel2b 发表于 3-3-2020 04:19 PM
我告诉你答案是32次 !

不是 ! 你以为 1/0.5^5 = 32, 不是这样容易的

khlay888

kel2b 发表于 3-3-2020 04:19 PM
我告诉你答案是32次 !

方法1 :-我写程序模拟1亿个环节, 平均一个环节须抛62.002次.

方法2 :-
Fn = p(1 + Fn+1) + q( 1 + F0)
F0 = p(1 + F1) + q( 1 + F0)
F1 = p(1 + F2) + q( 1 + F0)
F2 = p(1 + F3) + q( 1 + F0)
F3 = p(1 + F4) + q( 1 + F0)
F4 = p(1 + F5) + q( 1 + F0)
F5 = 0

F0= 62 !


谁可以确认一下?